1/5e^6x=4 шешу

$$\frac { 1 } { 5 } e ^ { 6 x } = 4$$

x мәнін табыңыз

$$x=\frac{\ln(20)}{6}\approx 0.499288712$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$\frac{1}{5}e^{6x}=4$$

Екі жағын да 5 мәніне көбейтіңіз.

$$e^{6x}=20$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(e^{6x})=\log(20)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$6x\log(e)=\log(20)$$

Екі жағын да \log(e) санына бөліңіз.

$$6x=\frac{\log(20)}{\log(e)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$6x=\log_{e}\left(20\right)$$

Екі жағын да 6 санына бөліңіз.

$$x=\frac{\ln(20)}{6}$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{3}+\frac{\ln(20)}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$