frac{1}5^x+1=125 шешу

$$\frac { 1 } { 5 } ^ { x + 1 } = 125$$

x мәнін табыңыз

$$x=-4$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$\left(\frac{1}{5}\right)^{x+1}=125$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(\left(\frac{1}{5}\right)^{x+1})=\log(125)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$\left(x+1\right)\log(\frac{1}{5})=\log(125)$$

Екі жағын да \log(\frac{1}{5}) санына бөліңіз.

$$x+1=\frac{\log(125)}{\log(\frac{1}{5})}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$x+1=\log_{\frac{1}{5}}\left(125\right)$$

Теңдеудің екі жағынан 1 санын алып тастаңыз.

$$x=-3-1$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}-4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$