1/4(3x+5)=1/3(5x-4) шешу

$$\frac { 1 } { 4 } ( 3 x + 5 ) = \frac { 1 } { 3 } ( 5 x - 4 )$$

x мәнін табыңыз

$$x = \frac{31}{11} = 2\frac{9}{11} \approx 2.818181818$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

\frac{1}{4} мәнін 3x+5 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\frac{1}{4}\times 3x+\frac{1}{4}\times 5=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

\frac{3}{4} шығару үшін, \frac{1}{4} және 3 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{3}{4}x+\frac{1}{4}\times 5=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

\frac{5}{4} шығару үшін, \frac{1}{4} және 5 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

\frac{1}{3} мәнін 5x-4 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}\times 5x+\frac{1}{3}\left(-4\right)$$

\frac{5}{3} шығару үшін, \frac{1}{3} және 5 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x+\frac{1}{3}\left(-4\right)$$

\frac{-4}{3} шығару үшін, \frac{1}{3} және -4 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x+\frac{-4}{3}$$

\frac{-4}{3} бөлшегіндегі теріс таңбаны алып тастап, оны -\frac{4}{3} түрінде қайта жазуға болады.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x-\frac{4}{3}$$

Екі жағынан да \frac{5}{3}x мәнін қысқартыңыз.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}-\frac{5}{3}x=-\frac{4}{3}$$

\frac{3}{4}x және -\frac{5}{3}x мәндерін қоссаңыз, -\frac{11}{12}x мәні шығады.

$$-\frac{11}{12}x+\frac{5}{4}=-\frac{4}{3}$$

Екі жағынан да \frac{5}{4} мәнін қысқартыңыз.

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{4}{3}-\frac{5}{4}$$

3 және 4 сандарының ең кіші жалпы бөлінгіш саны — 12. -\frac{4}{3} және \frac{5}{4} сандарын 12 бөлгіші бар жай бөлшектерге түрлендіріңіз.

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{16}{12}-\frac{15}{12}$$

-\frac{16}{12} және \frac{15}{12} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$-\frac{11}{12}x=\frac{-16-15}{12}$$

-31 мәнін алу үшін, -16 мәнінен 15 мәнін алып тастаңыз.

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{31}{12}$$

Екі жағын да -\frac{11}{12} санының кері шамасы -\frac{12}{11} санына көбейтіңіз.

$$x=-\frac{31}{12}\left(-\frac{12}{11}\right)$$

-\frac{31}{12} және -\frac{12}{11} сандарындағы алымдарды алымдарға, ал бөлімдерді бөлімдерге көбейтіңіз.

$$x=\frac{-31\left(-12\right)}{12\times 11}$$

\frac{-31\left(-12\right)}{12\times 11} бөлшегінде көбейту операцияларын орындаңыз.

$$x=\frac{372}{132}$$

12 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{372}{132} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x=\frac{31}{11}$$