1/4sqrt{80}-1/16sqrt{63}-1/9sqrt{180} шешу

$$\frac { 1 } { 4 } \sqrt { 80 } - \frac { 1 } { 16 } \sqrt { 63 } - \frac { 1 } { 9 } \sqrt { 180 }$$

Есептеу

$$\frac{\sqrt{5}}{3}-\frac{3\sqrt{7}}{16}\approx 0.249277622$$

Шешім қадамдары

80=4^{2}\times 5 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{4^{2}\times 5} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{4^{2}}\sqrt{5} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 4^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$\frac{1}{4}\times 4\sqrt{5}-\frac{1}{16}\sqrt{63}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

4 және 4 мәндерін қысқарту.

$$\sqrt{5}-\frac{1}{16}\sqrt{63}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

63=3^{2}\times 7 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{3^{2}\times 7} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{3^{2}}\sqrt{7} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 3^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{5}-\frac{1}{16}\times 3\sqrt{7}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

-\frac{1}{16}\times 3 өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$\sqrt{5}+\frac{-3}{16}\sqrt{7}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

\frac{-3}{16} бөлшегіндегі теріс таңбаны алып тастап, оны -\frac{3}{16} түрінде қайта жазуға болады.

$$\sqrt{5}-\frac{3}{16}\sqrt{7}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

180=6^{2}\times 5 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{6^{2}\times 5} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{6^{2}}\sqrt{5} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 6^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{5}-\frac{3}{16}\sqrt{7}-\frac{1}{9}\times 6\sqrt{5}$$

-\frac{1}{9}\times 6 өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$\sqrt{5}-\frac{3}{16}\sqrt{7}+\frac{-6}{9}\sqrt{5}$$

3 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{-6}{9} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$\sqrt{5}-\frac{3}{16}\sqrt{7}-\frac{2}{3}\sqrt{5}$$

\sqrt{5} және -\frac{2}{3}\sqrt{5} мәндерін қоссаңыз, \frac{1}{3}\sqrt{5} мәні шығады.

$$\frac{1}{3}\sqrt{5}-\frac{3}{16}\sqrt{7}$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\frac{16 \sqrt{5} - 9 \sqrt{7}}{48} = 0.2492776216753192$$