1/2-sqrt{3}+1/2+sqrt{3}+frac{sqrt{8}}{sqrt{2}} шешу

$$\frac { 1 } { 2 - \sqrt { 3 } } + \frac { 1 } { 2 + \sqrt { 3 } } + \frac { \sqrt { 8 } } { \sqrt { 2 } }$$

Есептеу

$$6$$

Шешім қадамдары

Алым мен бөлімді 2+\sqrt{3} санына көбейту арқылы \frac{1}{2-\sqrt{3}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$\frac{2+\sqrt{3}}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}+\frac{1}{2+\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2+\sqrt{3}}{2^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\frac{1}{2+\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

2 санының квадратын шығарыңыз. \sqrt{3} санының квадратын шығарыңыз.

$$\frac{2+\sqrt{3}}{4-3}+\frac{1}{2+\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

1 мәнін алу үшін, 4 мәнінен 3 мәнін алып тастаңыз.

$$\frac{2+\sqrt{3}}{1}+\frac{1}{2+\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

Кез келген санды 1-ге бөлген кезде, сол санның өзі шығады.

$$2+\sqrt{3}+\frac{1}{2+\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

Алым мен бөлімді 2-\sqrt{3} санына көбейту арқылы \frac{1}{2+\sqrt{3}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$2+\sqrt{3}+\frac{2-\sqrt{3}}{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$2+\sqrt{3}+\frac{2-\sqrt{3}}{2^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

2 санының квадратын шығарыңыз. \sqrt{3} санының квадратын шығарыңыз.

$$2+\sqrt{3}+\frac{2-\sqrt{3}}{4-3}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

1 мәнін алу үшін, 4 мәнінен 3 мәнін алып тастаңыз.

$$2+\sqrt{3}+\frac{2-\sqrt{3}}{1}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

Кез келген санды 1-ге бөлген кезде, сол санның өзі шығады.

$$2+\sqrt{3}+2-\sqrt{3}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

4 мәнін алу үшін, 2 және 2 мәндерін қосыңыз.

$$4+\sqrt{3}-\sqrt{3}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

\sqrt{3} және -\sqrt{3} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$4+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}} квадрат түбірлерінің бөлуін \sqrt{\frac{8}{2}} бөлуінің квадрат түбірі ретінде қайта жазып, бөлуді орындаңыз.

$$4+\sqrt{4}$$

4 квадраттық түбірін есептеп, 2 мәнін шығарыңыз.

$$4+2$$

6 мәнін алу үшін, 4 және 2 мәндерін қосыңыз.

$$6$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$2\times 3$$