1/2-sqrt{2}+1/sqrt{2-1}):1/2 шешу

$$\frac { 1 } { 2 - \sqrt { 2 } } + \frac { 1 } { \sqrt { 2 } - 1 } ) : \frac { 1 } { 2 }$$

Есептеу

$$\frac{3\sqrt{2}}{2}+2\approx 4.121320344$$

Қысқаша шешім қадамдары

Алым мен бөлімді 2+\sqrt{2} санына көбейту арқылы \frac{1}{2-\sqrt{2}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$\frac{2+\sqrt{2}}{\left(2-\sqrt{2}\right)\left(2+\sqrt{2}\right)}+\frac{1}{\sqrt{2}-1}$$

\left(2-\sqrt{2}\right)\left(2+\sqrt{2}\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2+\sqrt{2}}{2^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}-1}$$

2 санының квадратын шығарыңыз. \sqrt{2} санының квадратын шығарыңыз.

$$\frac{2+\sqrt{2}}{4-2}+\frac{1}{\sqrt{2}-1}$$

2 мәнін алу үшін, 4 мәнінен 2 мәнін алып тастаңыз.

$$\frac{2+\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{\sqrt{2}-1}$$

Алым мен бөлімді \sqrt{2}+1 санына көбейту арқылы \frac{1}{\sqrt{2}-1} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$\frac{2+\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}+1}{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}$$

\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2+\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}+1}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-1^{2}}$$

\sqrt{2} санының квадратын шығарыңыз. 1 санының квадратын шығарыңыз.

$$\frac{2+\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}+1}{2-1}$$

1 мәнін алу үшін, 2 мәнінен 1 мәнін алып тастаңыз.

$$\frac{2+\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}+1}{1}$$

Кез келген санды 1-ге бөлген кезде, сол санның өзі шығады.

$$\frac{2+\sqrt{2}}{2}+\sqrt{2}+1$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. \sqrt{2}+1 санын \frac{2}{2} санына көбейтіңіз.

$$\frac{2+\sqrt{2}}{2}+\frac{2\left(\sqrt{2}+1\right)}{2}$$

\frac{2+\sqrt{2}}{2} және \frac{2\left(\sqrt{2}+1\right)}{2} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{2+\sqrt{2}+2\left(\sqrt{2}+1\right)}{2}$$

2+\sqrt{2}+2\left(\sqrt{2}+1\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{2+\sqrt{2}+2\sqrt{2}+2}{2}$$

2+\sqrt{2}+2\sqrt{2}+2 өрнегінде мәнді есептеңіз.

$$\frac{4+3\sqrt{2}}{2}$$