1/2x(2+16+24m^2-9m^4/2(3m^2+4))*2/m=frac{sqrt{6}}{2} шешу

$$\frac { 1 } { 2 } x ( 2 + \frac { 16 + 24 m ^ { 2 } - 9 m ^ { 4 } } { 2 ( 3 m ^ { 2 } + 4 ) } ) \times \frac { 2 } { m } = \frac { \sqrt { 6 } } { 2 }$$

x мәнін табыңыз

$$x=\frac{\sqrt{6}m\left(3m^{2}+4\right)}{32+36m^{2}-9m^{4}}$$

$$m\neq 0\text{ and }|m|\neq \frac{\sqrt{6\sqrt{17}+18}}{3}$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

Теңдеудің екі жағын да 2m\left(3m^{2}+4\right) санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: 2,2\left(3m^{2}+4\right),m.

$$\frac{1}{2}x\left(2+\frac{16+24m^{2}-9m^{4}}{2\left(3m^{2}+4\right)}\right)\left(6m^{2}+8\right)\times 2=m\left(3m^{2}+4\right)\sqrt{6}$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. 2 санын \frac{2\left(3m^{2}+4\right)}{2\left(3m^{2}+4\right)} санына көбейтіңіз.

$$\frac{1}{2}x\left(\frac{2\times 2\left(3m^{2}+4\right)}{2\left(3m^{2}+4\right)}+\frac{16+24m^{2}-9m^{4}}{2\left(3m^{2}+4\right)}\right)\left(6m^{2}+8\right)\times 2=m\left(3m^{2}+4\right)\sqrt{6}$$

\frac{2\times 2\left(3m^{2}+4\right)}{2\left(3m^{2}+4\right)} және \frac{16+24m^{2}-9m^{4}}{2\left(3m^{2}+4\right)} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{1}{2}x\times \frac{2\times 2\left(3m^{2}+4\right)+16+24m^{2}-9m^{4}}{2\left(3m^{2}+4\right)}\left(6m^{2}+8\right)\times 2=m\left(3m^{2}+4\right)\sqrt{6}$$

2\times 2\left(3m^{2}+4\right)+16+24m^{2}-9m^{4} өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{1}{2}x\times \frac{12m^{2}+16+16+24m^{2}-9m^{4}}{2\left(3m^{2}+4\right)}\left(6m^{2}+8\right)\times 2=m\left(3m^{2}+4\right)\sqrt{6}$$

Ұқсас мүшелерді 12m^{2}+16+16+24m^{2}-9m^{4} өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{1}{2}x\times \frac{36m^{2}+32-9m^{4}}{2\left(3m^{2}+4\right)}\left(6m^{2}+8\right)\times 2=m\left(3m^{2}+4\right)\sqrt{6}$$

1 шығару үшін, \frac{1}{2} және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$x\times \frac{36m^{2}+32-9m^{4}}{2\left(3m^{2}+4\right)}\left(6m^{2}+8\right)=m\left(3m^{2}+4\right)\sqrt{6}$$

x\times \frac{36m^{2}+32-9m^{4}}{2\left(3m^{2}+4\right)} өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$\frac{x\left(36m^{2}+32-9m^{4}\right)}{2\left(3m^{2}+4\right)}\left(6m^{2}+8\right)=m\left(3m^{2}+4\right)\sqrt{6}$$

\frac{x\left(36m^{2}+32-9m^{4}\right)}{2\left(3m^{2}+4\right)}\left(6m^{2}+8\right) өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$\frac{x\left(36m^{2}+32-9m^{4}\right)\left(6m^{2}+8\right)}{2\left(3m^{2}+4\right)}=m\left(3m^{2}+4\right)\sqrt{6}$$

m мәнін 3m^{2}+4 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\frac{x\left(36m^{2}+32-9m^{4}\right)\left(6m^{2}+8\right)}{2\left(3m^{2}+4\right)}=\left(3m^{3}+4m\right)\sqrt{6}$$

3m^{3}+4m мәнін \sqrt{6} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\frac{x\left(36m^{2}+32-9m^{4}\right)\left(6m^{2}+8\right)}{2\left(3m^{2}+4\right)}=3m^{3}\sqrt{6}+4m\sqrt{6}$$

Келесі өрнекті көбейткішке жіктеңіз: \frac{x\left(36m^{2}+32-9m^{4}\right)\left(6m^{2}+8\right)}{2\left(3m^{2}+4\right)}.

$$\frac{-2\times 9x\left(3m^{2}+4\right)\left(m^{2}-\left(-\frac{2}{3}\sqrt{17}+2\right)\right)\left(m^{2}-\left(\frac{2}{3}\sqrt{17}+2\right)\right)}{2\left(3m^{2}+4\right)}=3m^{3}\sqrt{6}+4m\sqrt{6}$$

Алым мен бөлімде 2\left(3m^{2}+4\right) мәнін қысқарту.

$$-9x\left(m^{2}-\left(-\frac{2}{3}\sqrt{17}+2\right)\right)\left(m^{2}-\left(\frac{2}{3}\sqrt{17}+2\right)\right)=3m^{3}\sqrt{6}+4m\sqrt{6}$$

Жақшаны ашыңыз.

$$-9xm^{4}+36xm^{2}+32x=3m^{3}\sqrt{6}+4m\sqrt{6}$$

x қамтылған барлық бос мүшелерді біріктіріңіз.

$$\left(-9m^{4}+36m^{2}+32\right)x=3m^{3}\sqrt{6}+4m\sqrt{6}$$

Теңдеу стандартты формулаға келтірілді.

$$\left(32+36m^{2}-9m^{4}\right)x=3\sqrt{6}m^{3}+4\sqrt{6}m$$

Екі жағын да 36m^{2}+32-9m^{4} санына бөліңіз.

$$\frac{\left(32+36m^{2}-9m^{4}\right)x}{32+36m^{2}-9m^{4}}=\frac{\sqrt{6}m\left(3m^{2}+4\right)}{32+36m^{2}-9m^{4}}$$

36m^{2}+32-9m^{4} санына бөлген кезде 36m^{2}+32-9m^{4} санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x=\frac{\sqrt{6}m\left(3m^{2}+4\right)}{32+36m^{2}-9m^{4}}$$