1/2x^2-32=0 шешу

$$\frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } - 32 = 0$$

x мәнін табыңыз

$$x=8$$

$$x=-8$$

Квадрат айырмасымен жасалатын қадамдар

Екі жағын да 2 мәніне көбейтіңіз.

$$x^{2}-64=0$$

x^{2}-64 өрнегін қарастырыңыз. x^{2}-64 мәнін x^{2}-8^{2} ретінде қайта жазыңыз. Квадраттар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-8\right)\left(x+8\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x-8=0 және x+8=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=8 x=-8$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

Екі жағына 32 қосу. Кез келген сан мен нөлдің қосындысы сол санның өзіне тең болады.

$$\frac{1}{2}x^{2}=32$$

Екі жағын да \frac{1}{2} санының кері шамасы 2 санына көбейтіңіз.

$$x^{2}=32\times 2$$

64 шығару үшін, 32 және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$x^{2}=64$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$x=8 x=-8$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Осыған ұқсас x^{2} бос мүшесі бар, бірақ x мүшесі жоқ квадраттық теңдеулерді \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадраттық теңдеу формуласын пайдалана отырып шешуге болады. Бұл үшін квадраттық теңдеуді стандартты ax^{2}+bx+c=0 формуласына келтіру қажет.

$$\frac{1}{2}x^{2}-32=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде \frac{1}{2} санын a мәніне, 0 санын b мәніне және -32 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}\left(-32\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}\left(-32\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

-4 санын \frac{1}{2} санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2\left(-32\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

-2 санын -32 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times \frac{1}{2}}$$

64 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{0±8}{2\times \frac{1}{2}}$$

2 санын \frac{1}{2} санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±8}{1}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{0±8}{1} теңдеуін шешіңіз.

$$x=8$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{0±8}{1} теңдеуін шешіңіз.

$$x=-8$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=8 x=-8$$