1/2(x-3)-1/3(x+2)=x шешу

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 3 ) - \frac { 1 } { 3 } ( x + 2 ) = x$$

x мәнін табыңыз

$$x = -\frac{13}{5} = -2\frac{3}{5} = -2.6$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

\frac{1}{2} мәнін x-3 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-3\right)-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

\frac{-3}{2} шығару үшін, \frac{1}{2} және -3 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{1}{2}x+\frac{-3}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

\frac{-3}{2} бөлшегіндегі теріс таңбаны алып тастап, оны -\frac{3}{2} түрінде қайта жазуға болады.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

-\frac{1}{3} мәнін x+2 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2=x$$

-\frac{1}{3}\times 2 өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}=x$$

\frac{-2}{3} бөлшегіндегі теріс таңбаны алып тастап, оны -\frac{2}{3} түрінде қайта жазуға болады.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}=x$$

\frac{1}{2}x және -\frac{1}{3}x мәндерін қоссаңыз, \frac{1}{6}x мәні шығады.

$$\frac{1}{6}x-\frac{3}{2}-\frac{2}{3}=x$$

2 және 3 сандарының ең кіші жалпы бөлінгіш саны — 6. -\frac{3}{2} және \frac{2}{3} сандарын 6 бөлгіші бар жай бөлшектерге түрлендіріңіз.

$$\frac{1}{6}x-\frac{9}{6}-\frac{4}{6}=x$$

-\frac{9}{6} және \frac{4}{6} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{1}{6}x+\frac{-9-4}{6}=x$$

-13 мәнін алу үшін, -9 мәнінен 4 мәнін алып тастаңыз.

$$\frac{1}{6}x-\frac{13}{6}=x$$

Екі жағынан да x мәнін қысқартыңыз.

$$\frac{1}{6}x-\frac{13}{6}-x=0$$

\frac{1}{6}x және -x мәндерін қоссаңыз, -\frac{5}{6}x мәні шығады.

$$-\frac{5}{6}x-\frac{13}{6}=0$$

Екі жағына \frac{13}{6} қосу. Кез келген сан мен нөлдің қосындысы сол санның өзіне тең болады.

$$-\frac{5}{6}x=\frac{13}{6}$$

Екі жағын да -\frac{5}{6} санының кері шамасы -\frac{6}{5} санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{13}{6}\left(-\frac{6}{5}\right)$$

\frac{13}{6} және -\frac{6}{5} сандарындағы алымдарды алымдарға, ал бөлімдерді бөлімдерге көбейтіңіз.

$$x=\frac{13\left(-6\right)}{6\times 5}$$

\frac{13\left(-6\right)}{6\times 5} бөлшегінде көбейту операцияларын орындаңыз.

$$x=\frac{-78}{30}$$

6 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{-78}{30} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x=-\frac{13}{5}$$