1/2(x+1)+1/4(x+3)=3-1/3(x+2) шешу

$$\frac { 1 } { 2 } ( x + 1 ) + \frac { 1 } { 4 } ( x + 3 ) = 3 - \frac { 1 } { 3 } ( x + 2 )$$

x мәнін табыңыз

$$x=1$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

\frac{1}{2} мәнін x+1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\left(x+3\right)=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

\frac{1}{4} мәнін x+3 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\times 3=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

\frac{3}{4} шығару үшін, \frac{1}{4} және 3 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}x+\frac{3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

\frac{1}{2}x және \frac{1}{4}x мәндерін қоссаңыз, \frac{3}{4}x мәні шығады.

$$\frac{3}{4}x+\frac{1}{2}+\frac{3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

2 және 4 сандарының ең кіші жалпы бөлінгіш саны — 4. \frac{1}{2} және \frac{3}{4} сандарын 4 бөлгіші бар жай бөлшектерге түрлендіріңіз.

$$\frac{3}{4}x+\frac{2}{4}+\frac{3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

\frac{2}{4} және \frac{3}{4} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{3}{4}x+\frac{2+3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

5 мәнін алу үшін, 2 және 3 мәндерін қосыңыз.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

-\frac{1}{3} мәнін x+2 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2$$

-\frac{1}{3}\times 2 өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}$$

\frac{-2}{3} бөлшегіндегі теріс таңбаны алып тастап, оны -\frac{2}{3} түрінде қайта жазуға болады.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}$$

"3" санын "\frac{9}{3}" түріндегі бөлшекке түрлендіру.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{9}{3}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}$$

\frac{9}{3} және \frac{2}{3} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{9-2}{3}-\frac{1}{3}x$$

7 мәнін алу үшін, 9 мәнінен 2 мәнін алып тастаңыз.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{7}{3}-\frac{1}{3}x$$

Екі жағына \frac{1}{3}x қосу.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}+\frac{1}{3}x=\frac{7}{3}$$

\frac{3}{4}x және \frac{1}{3}x мәндерін қоссаңыз, \frac{13}{12}x мәні шығады.

$$\frac{13}{12}x+\frac{5}{4}=\frac{7}{3}$$

Екі жағынан да \frac{5}{4} мәнін қысқартыңыз.

$$\frac{13}{12}x=\frac{7}{3}-\frac{5}{4}$$

3 және 4 сандарының ең кіші жалпы бөлінгіш саны — 12. \frac{7}{3} және \frac{5}{4} сандарын 12 бөлгіші бар жай бөлшектерге түрлендіріңіз.

$$\frac{13}{12}x=\frac{28}{12}-\frac{15}{12}$$

\frac{28}{12} және \frac{15}{12} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{13}{12}x=\frac{28-15}{12}$$

13 мәнін алу үшін, 28 мәнінен 15 мәнін алып тастаңыз.

$$\frac{13}{12}x=\frac{13}{12}$$

Екі жағын да \frac{13}{12} санының кері шамасы \frac{12}{13} санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{13}{12}\times \frac{12}{13}$$

\frac{13}{12} мәні мен оның \frac{12}{13} кері шамасын қысқарту.

$$x=1$$