1/2(x+1/3)+1/4(2/3x-frac{1}{6})=x шешу

$$\frac { 1 } { 2 } ( x + \frac { 1 } { 3 } ) + \frac { 1 } { 4 } ( \frac { 2 } { 3 } x - \frac { 1 } { 6 } ) = x$$

x мәнін табыңыз

$$x=\frac{3}{8}=0.375$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

\frac{1}{2} мәнін x+\frac{1}{3} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\times \frac{1}{3}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

\frac{1}{2} және \frac{1}{3} сандарындағы алымдарды алымдарға, ал бөлімдерді бөлімдерге көбейтіңіз.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1\times 1}{2\times 3}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

\frac{1\times 1}{2\times 3} бөлшегінде көбейту операцияларын орындаңыз.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

\frac{1}{4} мәнін \frac{2}{3}x-\frac{1}{6} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

\frac{1}{4} және \frac{2}{3} сандарындағы алымдарды алымдарға, ал бөлімдерді бөлімдерге көбейтіңіз.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1\times 2}{4\times 3}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

\frac{1\times 2}{4\times 3} бөлшегінде көбейту операцияларын орындаңыз.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{2}{12}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

2 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{2}{12} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

\frac{1}{4} және -\frac{1}{6} сандарындағы алымдарды алымдарға, ал бөлімдерді бөлімдерге көбейтіңіз.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{1\left(-1\right)}{4\times 6}=x$$

\frac{1\left(-1\right)}{4\times 6} бөлшегінде көбейту операцияларын орындаңыз.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{-1}{24}=x$$

\frac{-1}{24} бөлшегіндегі теріс таңбаны алып тастап, оны -\frac{1}{24} түрінде қайта жазуға болады.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x-\frac{1}{24}=x$$

\frac{1}{2}x және \frac{1}{6}x мәндерін қоссаңыз, \frac{2}{3}x мәні шығады.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{6}-\frac{1}{24}=x$$

6 және 24 сандарының ең кіші жалпы бөлінгіш саны — 24. \frac{1}{6} және \frac{1}{24} сандарын 24 бөлгіші бар жай бөлшектерге түрлендіріңіз.

$$\frac{2}{3}x+\frac{4}{24}-\frac{1}{24}=x$$

\frac{4}{24} және \frac{1}{24} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{2}{3}x+\frac{4-1}{24}=x$$

3 мәнін алу үшін, 4 мәнінен 1 мәнін алып тастаңыз.

$$\frac{2}{3}x+\frac{3}{24}=x$$

3 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{3}{24} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{8}=x$$

Екі жағынан да x мәнін қысқартыңыз.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{8}-x=0$$

\frac{2}{3}x және -x мәндерін қоссаңыз, -\frac{1}{3}x мәні шығады.

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{8}=0$$

Екі жағынан да \frac{1}{8} мәнін қысқартыңыз. Нөлден алынған кез келген сан теріс мәнді береді.

$$-\frac{1}{3}x=-\frac{1}{8}$$

Екі жағын да -\frac{1}{3} санының кері шамасы -3 санына көбейтіңіз.

$$x=-\frac{1}{8}\left(-3\right)$$

-\frac{1}{8}\left(-3\right) өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$x=\frac{-\left(-3\right)}{8}$$

3 шығару үшін, -1 және -3 сандарын көбейтіңіз.

$$x=\frac{3}{8}$$