1/2[1+1/4(3z-1)]=2z/3-1/2 шешу

$$\frac { 1 } { 2 } [ 1 + \frac { 1 } { 4 } ( 3 z - 1 ) ] = \frac { 2 z } { 3 } - \frac { 1 } { 2 }$$

z мәнін табыңыз

$$z=3$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

Теңдеудің екі жағын да 12 санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: 2,4,3.

$$6\left(1+\frac{1}{4}\left(3z-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

\frac{1}{4} мәнін 3z-1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$6\left(1+\frac{1}{4}\times 3z+\frac{1}{4}\left(-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

\frac{3}{4} шығару үшін, \frac{1}{4} және 3 сандарын көбейтіңіз.

$$6\left(1+\frac{3}{4}z+\frac{1}{4}\left(-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

-\frac{1}{4} шығару үшін, \frac{1}{4} және -1 сандарын көбейтіңіз.

$$6\left(1+\frac{3}{4}z-\frac{1}{4}\right)=4\times 2z-6$$

"1" санын "\frac{4}{4}" түріндегі бөлшекке түрлендіру.

$$6\left(\frac{4}{4}+\frac{3}{4}z-\frac{1}{4}\right)=4\times 2z-6$$

\frac{4}{4} және \frac{1}{4} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$6\left(\frac{4-1}{4}+\frac{3}{4}z\right)=4\times 2z-6$$

3 мәнін алу үшін, 4 мәнінен 1 мәнін алып тастаңыз.

$$6\left(\frac{3}{4}+\frac{3}{4}z\right)=4\times 2z-6$$

6 мәнін \frac{3}{4}+\frac{3}{4}z мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$6\times \frac{3}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

6\times \frac{3}{4} өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$\frac{6\times 3}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

18 шығару үшін, 6 және 3 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{18}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

2 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{18}{4} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$\frac{9}{2}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

6\times \frac{3}{4} өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$\frac{9}{2}+\frac{6\times 3}{4}z=4\times 2z-6$$

18 шығару үшін, 6 және 3 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{9}{2}+\frac{18}{4}z=4\times 2z-6$$

2 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{18}{4} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z=4\times 2z-6$$

8 шығару үшін, 4 және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z=8z-6$$

Екі жағынан да 8z мәнін қысқартыңыз.

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z-8z=-6$$

\frac{9}{2}z және -8z мәндерін қоссаңыз, -\frac{7}{2}z мәні шығады.

$$\frac{9}{2}-\frac{7}{2}z=-6$$

Екі жағынан да \frac{9}{2} мәнін қысқартыңыз.

$$-\frac{7}{2}z=-6-\frac{9}{2}$$

"-6" санын "-\frac{12}{2}" түріндегі бөлшекке түрлендіру.

$$-\frac{7}{2}z=-\frac{12}{2}-\frac{9}{2}$$

-\frac{12}{2} және \frac{9}{2} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$-\frac{7}{2}z=\frac{-12-9}{2}$$

-21 мәнін алу үшін, -12 мәнінен 9 мәнін алып тастаңыз.

$$-\frac{7}{2}z=-\frac{21}{2}$$

Екі жағын да -\frac{7}{2} санының кері шамасы -\frac{2}{7} санына көбейтіңіз.

$$z=-\frac{21}{2}\left(-\frac{2}{7}\right)$$

-\frac{21}{2} және -\frac{2}{7} сандарындағы алымдарды алымдарға, ал бөлімдерді бөлімдерге көбейтіңіз.

$$z=\frac{-21\left(-2\right)}{2\times 7}$$

\frac{-21\left(-2\right)}{2\times 7} бөлшегінде көбейту операцияларын орындаңыз.

$$z=\frac{42}{14}$$

3 нәтижесін алу үшін, 42 мәнін 14 мәніне бөліңіз.

$$z=3$$