1/2sqrt{2+sqrt{5}} шешу

$$\frac { 1 } { 2 \sqrt { 2 } + \sqrt { 5 } }$$

Есептеу

$$\frac{2\sqrt{2}-\sqrt{5}}{3}\approx 0.197453049$$

Шешім қадамдары

Алым мен бөлімді 2\sqrt{2}-\sqrt{5} санына көбейту арқылы \frac{1}{2\sqrt{2}+\sqrt{5}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$\frac{2\sqrt{2}-\sqrt{5}}{\left(2\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)\left(2\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)}$$

\left(2\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)\left(2\sqrt{2}-\sqrt{5}\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}-\sqrt{5}}{\left(2\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

"\left(2\sqrt{2}\right)^{2}" жаю.

$$\frac{2\sqrt{2}-\sqrt{5}}{2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

2 дәреже көрсеткішінің 2 мәнін есептеп, 4 мәнін алыңыз.

$$\frac{2\sqrt{2}-\sqrt{5}}{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} квадраты 2 болып табылады.

$$\frac{2\sqrt{2}-\sqrt{5}}{4\times 2-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

8 шығару үшін, 4 және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{2\sqrt{2}-\sqrt{5}}{8-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} квадраты 5 болып табылады.

$$\frac{2\sqrt{2}-\sqrt{5}}{8-5}$$

3 мәнін алу үшін, 8 мәнінен 5 мәнін алып тастаңыз.

$$\frac{2\sqrt{2}-\sqrt{5}}{3}$$