1/2^2+1/3^2+1/4^2 шешу

$$\frac { 1 } { 2 ^ { 2 } } + \frac { 1 } { 3 ^ { 2 } } + \frac { 1 } { 4 ^ { 2 } }$$

Есептеу

$$\frac{61}{144}\approx 0.423611111$$

Шешім қадамдары

2 дәреже көрсеткішінің 2 мәнін есептеп, 4 мәнін алыңыз.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{3^{2}}+\frac{1}{4^{2}}$$

2 дәреже көрсеткішінің 3 мәнін есептеп, 9 мәнін алыңыз.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{4^{2}}$$

4 және 9 сандарының ең кіші жалпы бөлінгіш саны — 36. \frac{1}{4} және \frac{1}{9} сандарын 36 бөлгіші бар жай бөлшектерге түрлендіріңіз.

$$\frac{9}{36}+\frac{4}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

\frac{9}{36} және \frac{4}{36} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{9+4}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

13 мәнін алу үшін, 9 және 4 мәндерін қосыңыз.

$$\frac{13}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

2 дәреже көрсеткішінің 4 мәнін есептеп, 16 мәнін алыңыз.

$$\frac{13}{36}+\frac{1}{16}$$

36 және 16 сандарының ең кіші жалпы бөлінгіш саны — 144. \frac{13}{36} және \frac{1}{16} сандарын 144 бөлгіші бар жай бөлшектерге түрлендіріңіз.

$$\frac{52}{144}+\frac{9}{144}$$

\frac{52}{144} және \frac{9}{144} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{52+9}{144}$$

61 мәнін алу үшін, 52 және 9 мәндерін қосыңыз.

$$\frac{61}{144}$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\frac{61}{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2}} = 0.4236111111111111$$