1/1+x^2 шешу

$$\frac { 1 } { 1 + x ^ { 2 } }$$

x қатысты айыру

$$-\frac{2x}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}$$

Күрделі туынды формуласын пайдалану қадамдары

Егер F мәні f\left(u\right) және u=g\left(x\right) тегіс функцияларының қосындысы, яғни, F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) болса, онда F мәнінің туындысы x мәніне қатысты u мәнін g мәніне көбейткендегі f туындысына тең, яғни, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{2}+1\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+1)$$

Көпмүше туындысы оның бос мүшелерінің туындыларының қосындысына тең. Тұрақты мүшенің туындысы 0 мәніне тең. ax^{n} мәнінің туындысы nax^{n-1} мәніне тең.

$$-\left(x^{2}+1\right)^{-2}\times 2x^{2-1}$$

Қысқартыңыз.

$$-2x^{1}\left(x^{2}+1\right)^{-2}$$

Кез келген t, t^{1}=t мүшесі үшін.

$$-2x\left(x^{2}+1\right)^{-2}$$

Есептеу

$$\frac{1}{x^{2}+1}$$