1/sqrt{5-2}-1/sqrt{5+2} шешу

$$\frac { 1 } { \sqrt { 5 } - 2 } - \frac { 1 } { \sqrt { 5 } + 2 }$$

Есептеу

$$4$$

Шешім қадамдары

Алым мен бөлімді \sqrt{5}+2 санына көбейту арқылы \frac{1}{\sqrt{5}-2} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$\frac{\sqrt{5}+2}{\left(\sqrt{5}-2\right)\left(\sqrt{5}+2\right)}-\frac{1}{\sqrt{5}+2}$$

\left(\sqrt{5}-2\right)\left(\sqrt{5}+2\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\sqrt{5}+2}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-2^{2}}-\frac{1}{\sqrt{5}+2}$$

\sqrt{5} санының квадратын шығарыңыз. 2 санының квадратын шығарыңыз.

$$\frac{\sqrt{5}+2}{5-4}-\frac{1}{\sqrt{5}+2}$$

1 мәнін алу үшін, 5 мәнінен 4 мәнін алып тастаңыз.

$$\frac{\sqrt{5}+2}{1}-\frac{1}{\sqrt{5}+2}$$

Кез келген санды 1-ге бөлген кезде, сол санның өзі шығады.

$$\sqrt{5}+2-\frac{1}{\sqrt{5}+2}$$

Алым мен бөлімді \sqrt{5}-2 санына көбейту арқылы \frac{1}{\sqrt{5}+2} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$\sqrt{5}+2-\frac{\sqrt{5}-2}{\left(\sqrt{5}+2\right)\left(\sqrt{5}-2\right)}$$

\left(\sqrt{5}+2\right)\left(\sqrt{5}-2\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\sqrt{5}+2-\frac{\sqrt{5}-2}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-2^{2}}$$

\sqrt{5} санының квадратын шығарыңыз. 2 санының квадратын шығарыңыз.

$$\sqrt{5}+2-\frac{\sqrt{5}-2}{5-4}$$

1 мәнін алу үшін, 5 мәнінен 4 мәнін алып тастаңыз.

$$\sqrt{5}+2-\frac{\sqrt{5}-2}{1}$$

Кез келген санды 1-ге бөлген кезде, сол санның өзі шығады.

$$\sqrt{5}+2-\left(\sqrt{5}-2\right)$$

\sqrt{5}-2 теңдеуінің қарсы мәнін табу үшін, әр мүшенің қарсы мәнін табыңыз.

$$\sqrt{5}+2-\sqrt{5}-\left(-2\right)$$

-2 санына қарама-қарсы сан 2 мәніне тең.

$$\sqrt{5}+2-\sqrt{5}+2$$

\sqrt{5} және -\sqrt{5} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$2+2$$

4 мәнін алу үшін, 2 және 2 мәндерін қосыңыз.

$$4$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$2^{2}$$