1/alpha+1+1/beta+1=beta+1+alpha+1/(alpha+1)(beta+1) шешу

$$\frac { 1 } { \alpha + 1 } + \frac { 1 } { \beta + 1 } = \frac { \beta + 1 + \alpha + 1 } { ( \alpha + 1 ) ( \beta + 1 ) }$$

α мәнін табыңыз

$$\alpha \neq -1$$

$$\beta \neq -1$$

Шешім қадамдары

\alpha айнымалы мәні -1 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да \left(\alpha +1\right)\left(\beta +1\right) санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: \alpha +1,\beta +1,\left(\alpha +1\right)\left(\beta +1\right).

$$\beta +1+\alpha +1=\beta +1+\alpha +1$$

2 мәнін алу үшін, 1 және 1 мәндерін қосыңыз.

$$\beta +2+\alpha =\beta +1+\alpha +1$$

2 мәнін алу үшін, 1 және 1 мәндерін қосыңыз.

$$\beta +2+\alpha =\beta +2+\alpha$$

Екі жағынан да \alpha мәнін қысқартыңыз.

$$\beta +2+\alpha -\alpha =\beta +2$$

\alpha және -\alpha мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$\beta +2=\beta +2$$

Бос мүшелер ретін өзгертіңіз.

$$\text{true}$$

Бұл – кез келген \alpha үшін шын мән.

$$\alpha \in \mathrm{R}$$

\alpha айнымалы мәні -1 мәніне тең болуы мүмкін емес.

$$\alpha \in \mathrm{R}\setminus -1$$

β мәнін табыңыз

$$\beta \neq -1$$

$$\alpha \neq -1$$

Шешім қадамдары

\beta айнымалы мәні -1 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да \left(\alpha +1\right)\left(\beta +1\right) санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: \alpha +1,\beta +1,\left(\alpha +1\right)\left(\beta +1\right).

$$\beta +1+\alpha +1=\beta +1+\alpha +1$$

2 мәнін алу үшін, 1 және 1 мәндерін қосыңыз.

$$\beta +2+\alpha =\beta +1+\alpha +1$$

2 мәнін алу үшін, 1 және 1 мәндерін қосыңыз.

$$\beta +2+\alpha =\beta +2+\alpha$$

Екі жағынан да \beta мәнін қысқартыңыз.

$$\beta +2+\alpha -\beta =2+\alpha$$

\beta және -\beta мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$2+\alpha =2+\alpha$$

Бос мүшелер ретін өзгертіңіз.

$$\text{true}$$

Бұл – кез келген \beta үшін шын мән.

$$\beta \in \mathrm{R}$$

\beta айнымалы мәні -1 мәніне тең болуы мүмкін емес.

$$\beta \in \mathrm{R}\setminus -1$$