frac{1+sqrt{25}}{sqrt{3}+sqrt{5}}= шешу

$$\frac { 1 + \sqrt { 25 } } { \sqrt { 3 } + \sqrt { 5 } } =$$

Есептеу

$$3\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\approx 1.51205151$$

Шешім қадамдары

25 квадраттық түбірін есептеп, 5 мәнін шығарыңыз.

$$\frac{1+5}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}$$

6 мәнін алу үшін, 1 және 5 мәндерін қосыңыз.

$$\frac{6}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}$$

Алым мен бөлімді \sqrt{3}-\sqrt{5} санына көбейту арқылы \frac{6}{\sqrt{3}+\sqrt{5}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$\frac{6\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)}$$

\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{6\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} санының квадратын шығарыңыз. \sqrt{5} санының квадратын шығарыңыз.

$$\frac{6\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)}{3-5}$$

-2 мәнін алу үшін, 3 мәнінен 5 мәнін алып тастаңыз.

$$\frac{6\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)}{-2}$$

-3\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right) нәтижесін алу үшін, 6\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right) мәнін -2 мәніне бөліңіз.

$$-3\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)$$

-3 мәнін \sqrt{3}-\sqrt{5} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$-3\sqrt{3}+3\sqrt{5}$$