1+1/4/frac{frac{1{2}}{1+2/3}-1-frac{1/4}{frac{1}{3}}}*(10frac{1}{3}-3frac{2}{3}) шешу

$$\frac { 1 + \frac { 1 } { 4 } } { \frac { \frac { 1 } { 2 } } { 1 + \frac { 2 } { 3 } } - \frac { 1 - \frac { 1 } { 4 } } { \frac { 1 } { 3 } } } \times ( 10 \frac { 1 } { 3 } - 3 \frac { 2 } { 3 } )$$

Есептеу

$$-\frac{500}{117}\approx -4.273504274$$

Шешім қадамдары

"1" санын "\frac{4}{4}" түріндегі бөлшекке түрлендіру.

$$\frac{\frac{4}{4}+\frac{1}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{1+\frac{2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

\frac{4}{4} және \frac{1}{4} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{\frac{4+1}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{1+\frac{2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

5 мәнін алу үшін, 4 және 1 мәндерін қосыңыз.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{1+\frac{2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

"1" санын "\frac{3}{3}" түріндегі бөлшекке түрлендіру.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{3}+\frac{2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

\frac{3}{3} және \frac{2}{3} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3+2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

5 мәнін алу үшін, 3 және 2 мәндерін қосыңыз.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{5}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

\frac{1}{2} санын \frac{5}{3} кері бөлшегіне көбейту арқылы \frac{1}{2} санын \frac{5}{3} санына бөліңіз.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{1}{2}\times \frac{3}{5}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

\frac{1}{2} және \frac{3}{5} сандарындағы алымдарды алымдарға, ал бөлімдерді бөлімдерге көбейтіңіз.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{1\times 3}{2\times 5}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

\frac{1\times 3}{2\times 5} бөлшегінде көбейту операцияларын орындаңыз.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

"1" санын "\frac{4}{4}" түріндегі бөлшекке түрлендіру.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{\frac{4}{4}-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

\frac{4}{4} және \frac{1}{4} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{\frac{4-1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

3 мәнін алу үшін, 4 мәнінен 1 мәнін алып тастаңыз.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{\frac{3}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

\frac{3}{4} санын \frac{1}{3} кері бөлшегіне көбейту арқылы \frac{3}{4} санын \frac{1}{3} санына бөліңіз.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{3}{4}\times 3}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

\frac{3}{4}\times 3 өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{3\times 3}{4}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

9 шығару үшін, 3 және 3 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{9}{4}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

10 және 4 сандарының ең кіші жалпы бөлінгіш саны — 20. \frac{3}{10} және \frac{9}{4} сандарын 20 бөлгіші бар жай бөлшектерге түрлендіріңіз.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{6}{20}-\frac{45}{20}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

\frac{6}{20} және \frac{45}{20} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{6-45}{20}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

-39 мәнін алу үшін, 6 мәнінен 45 мәнін алып тастаңыз.

$$\frac{\frac{5}{4}}{-\frac{39}{20}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

\frac{5}{4} санын -\frac{39}{20} кері бөлшегіне көбейту арқылы \frac{5}{4} санын -\frac{39}{20} санына бөліңіз.

$$\frac{5}{4}\left(-\frac{20}{39}\right)\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

\frac{5}{4} және -\frac{20}{39} сандарындағы алымдарды алымдарға, ал бөлімдерді бөлімдерге көбейтіңіз.

$$\frac{5\left(-20\right)}{4\times 39}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

\frac{5\left(-20\right)}{4\times 39} бөлшегінде көбейту операцияларын орындаңыз.

$$\frac{-100}{156}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

4 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{-100}{156} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

30 шығару үшін, 10 және 3 сандарын көбейтіңіз.

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{30+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

31 мәнін алу үшін, 30 және 1 мәндерін қосыңыз.

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{31}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

9 шығару үшін, 3 және 3 сандарын көбейтіңіз.

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{31}{3}-\frac{9+2}{3}\right)$$

11 мәнін алу үшін, 9 және 2 мәндерін қосыңыз.

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{31}{3}-\frac{11}{3}\right)$$

\frac{31}{3} және \frac{11}{3} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$-\frac{25}{39}\times \frac{31-11}{3}$$

20 мәнін алу үшін, 31 мәнінен 11 мәнін алып тастаңыз.

$$-\frac{25}{39}\times \frac{20}{3}$$

-\frac{25}{39} және \frac{20}{3} сандарындағы алымдарды алымдарға, ал бөлімдерді бөлімдерге көбейтіңіз.

$$\frac{-25\times 20}{39\times 3}$$

\frac{-25\times 20}{39\times 3} бөлшегінде көбейту операцияларын орындаңыз.

$$\frac{-500}{117}$$

\frac{-500}{117} бөлшегіндегі теріс таңбаны алып тастап, оны -\frac{500}{117} түрінде қайта жазуға болады.

$$-\frac{500}{117}$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$-\frac{500}{117} = -4\frac{32}{117} = -4.273504273504273$$