1+frac{1/1+frac{1{2}}}{1-1/1-frac{1{2}}}-2*3/4-2frac{3/4}{1+frac{1}{1-frac{3}{4}}} шешу

$$\frac { 1 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 2 } } } { 1 - \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 2 } } } - \frac { 2 \cdot \frac { 3 } { 4 } - 2 \frac { 3 } { 4 } } { 1 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 3 } { 4 } } }$$

Есептеу

$$-\frac{17}{12}\approx -1.416666667$$

Шешім қадамдары

"1" санын "\frac{2}{2}" түріндегі бөлшекке түрлендіру.

$$\frac{1+\frac{1}{\frac{2}{2}+\frac{1}{2}}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

\frac{2}{2} және \frac{1}{2} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{1+\frac{1}{\frac{2+1}{2}}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

3 мәнін алу үшін, 2 және 1 мәндерін қосыңыз.

$$\frac{1+\frac{1}{\frac{3}{2}}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

1 санын \frac{3}{2} кері бөлшегіне көбейту арқылы 1 санын \frac{3}{2} санына бөліңіз.

$$\frac{1+1\times \frac{2}{3}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

\frac{2}{3} шығару үшін, 1 және \frac{2}{3} сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{1+\frac{2}{3}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

"1" санын "\frac{3}{3}" түріндегі бөлшекке түрлендіру.

$$\frac{\frac{3}{3}+\frac{2}{3}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

\frac{3}{3} және \frac{2}{3} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{\frac{3+2}{3}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

5 мәнін алу үшін, 3 және 2 мәндерін қосыңыз.

$$\frac{\frac{5}{3}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

"1" санын "\frac{2}{2}" түріндегі бөлшекке түрлендіру.

$$\frac{\frac{5}{3}}{1-\frac{1}{\frac{2}{2}-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

\frac{2}{2} және \frac{1}{2} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{\frac{5}{3}}{1-\frac{1}{\frac{2-1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

1 мәнін алу үшін, 2 мәнінен 1 мәнін алып тастаңыз.

$$\frac{\frac{5}{3}}{1-\frac{1}{\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

1 санын \frac{1}{2} кері бөлшегіне көбейту арқылы 1 санын \frac{1}{2} санына бөліңіз.

$$\frac{\frac{5}{3}}{1-1\times 2}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

2 шығару үшін, 1 және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{\frac{5}{3}}{1-2}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

-1 мәнін алу үшін, 1 мәнінен 2 мәнін алып тастаңыз.

$$\frac{\frac{5}{3}}{-1}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

\frac{\frac{5}{3}}{-1} өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$\frac{5}{3\left(-1\right)}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

-3 шығару үшін, 3 және -1 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{5}{-3}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

\frac{5}{-3} бөлшегіндегі теріс таңбаны алып тастап, оны -\frac{5}{3} түрінде қайта жазуға болады.

$$-\frac{5}{3}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

2\times \frac{3}{4} өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$-\frac{5}{3}-\frac{\frac{2\times 3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

6 шығару үшін, 2 және 3 сандарын көбейтіңіз.

$$-\frac{5}{3}-\frac{\frac{6}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

2 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{6}{4} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$-\frac{5}{3}-\frac{\frac{3}{2}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

8 шығару үшін, 2 және 4 сандарын көбейтіңіз.

$$-\frac{5}{3}-\frac{\frac{3}{2}-\frac{8+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

11 мәнін алу үшін, 8 және 3 мәндерін қосыңыз.

$$-\frac{5}{3}-\frac{\frac{3}{2}-\frac{11}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

2 және 4 сандарының ең кіші жалпы бөлінгіш саны — 4. \frac{3}{2} және \frac{11}{4} сандарын 4 бөлгіші бар жай бөлшектерге түрлендіріңіз.

$$-\frac{5}{3}-\frac{\frac{6}{4}-\frac{11}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

\frac{6}{4} және \frac{11}{4} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$-\frac{5}{3}-\frac{\frac{6-11}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

-5 мәнін алу үшін, 6 мәнінен 11 мәнін алып тастаңыз.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-\frac{5}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

"1" санын "\frac{4}{4}" түріндегі бөлшекке түрлендіру.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-\frac{5}{4}}{1+\frac{1}{\frac{4}{4}-\frac{3}{4}}}$$

\frac{4}{4} және \frac{3}{4} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-\frac{5}{4}}{1+\frac{1}{\frac{4-3}{4}}}$$

1 мәнін алу үшін, 4 мәнінен 3 мәнін алып тастаңыз.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-\frac{5}{4}}{1+\frac{1}{\frac{1}{4}}}$$

1 санын \frac{1}{4} кері бөлшегіне көбейту арқылы 1 санын \frac{1}{4} санына бөліңіз.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-\frac{5}{4}}{1+1\times 4}$$

4 шығару үшін, 1 және 4 сандарын көбейтіңіз.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-\frac{5}{4}}{1+4}$$

5 мәнін алу үшін, 1 және 4 мәндерін қосыңыз.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-\frac{5}{4}}{5}$$

\frac{-\frac{5}{4}}{5} өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-5}{4\times 5}$$

20 шығару үшін, 4 және 5 сандарын көбейтіңіз.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-5}{20}$$

5 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{-5}{20} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

-\frac{1}{4} санына қарама-қарсы сан \frac{1}{4} мәніне тең.

$$-\frac{5}{3}+\frac{1}{4}$$

3 және 4 сандарының ең кіші жалпы бөлінгіш саны — 12. -\frac{5}{3} және \frac{1}{4} сандарын 12 бөлгіші бар жай бөлшектерге түрлендіріңіз.

$$-\frac{20}{12}+\frac{3}{12}$$

-\frac{20}{12} және \frac{3}{12} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{-20+3}{12}$$

-17 мәнін алу үшін, -20 және 3 мәндерін қосыңыз.

$$-\frac{17}{12}$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$-\frac{17}{12} = -1\frac{5}{12} = -1.4166666666666667$$