-6/2-sqrt{2} шешу

$$\frac { - 6 } { 2 - \sqrt { 2 } }$$

Есептеу

$$-3\sqrt{2}-6\approx -10.242640687$$

Шешім қадамдары

Алым мен бөлімді 2+\sqrt{2} санына көбейту арқылы \frac{-6}{2-\sqrt{2}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$\frac{-6\left(2+\sqrt{2}\right)}{\left(2-\sqrt{2}\right)\left(2+\sqrt{2}\right)}$$

\left(2-\sqrt{2}\right)\left(2+\sqrt{2}\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{-6\left(2+\sqrt{2}\right)}{2^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

2 санының квадратын шығарыңыз. \sqrt{2} санының квадратын шығарыңыз.

$$\frac{-6\left(2+\sqrt{2}\right)}{4-2}$$

2 мәнін алу үшін, 4 мәнінен 2 мәнін алып тастаңыз.

$$\frac{-6\left(2+\sqrt{2}\right)}{2}$$

-3\left(2+\sqrt{2}\right) нәтижесін алу үшін, -6\left(2+\sqrt{2}\right) мәнін 2 мәніне бөліңіз.

$$-3\left(2+\sqrt{2}\right)$$

-3 мәнін 2+\sqrt{2} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$-6-3\sqrt{2}$$