-2/j+7=j/5 шешу

$$\frac { - 2 } { j + 7 } = \frac { j } { 5 }$$

j мәнін табыңыз

$$j=-5$$

$$j=-2$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

j айнымалы мәні -7 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да 5\left(j+7\right) санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: j+7,5.

$$5\left(-2\right)=\left(j+7\right)j$$

-10 шығару үшін, 5 және -2 сандарын көбейтіңіз.

$$-10=\left(j+7\right)j$$

j+7 мәнін j мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$-10=j^{2}+7j$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$j^{2}+7j=-10$$

Екі жағына 10 қосу.

$$j^{2}+7j+10=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, 7 санын b мәніне және 10 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$j=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 10}}{2}$$

7 санының квадратын шығарыңыз.

$$j=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 10}}{2}$$

-4 санын 10 санына көбейтіңіз.

$$j=\frac{-7±\sqrt{49-40}}{2}$$

49 санын -40 санына қосу.

$$j=\frac{-7±\sqrt{9}}{2}$$

9 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$j=\frac{-7±3}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі j=\frac{-7±3}{2} теңдеуін шешіңіз. -7 санын 3 санына қосу.

$$j=-\frac{4}{2}$$

-4 санын 2 санына бөліңіз.

$$j=-2$$

Енді ± минус болған кездегі j=\frac{-7±3}{2} теңдеуін шешіңіз. 3 мәнінен -7 мәнін алу.

$$j=-\frac{10}{2}$$

-10 санын 2 санына бөліңіз.

$$j=-5$$

Теңдеу енді шешілді.

$$j=-2 j=-5$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

j айнымалы мәні -7 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да 5\left(j+7\right) санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: j+7,5.

$$5\left(-2\right)=\left(j+7\right)j$$

-10 шығару үшін, 5 және -2 сандарын көбейтіңіз.

$$-10=\left(j+7\right)j$$

j+7 мәнін j мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$-10=j^{2}+7j$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$j^{2}+7j=-10$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын 7 санын 2 мәніне бөлсеңіз, \frac{7}{2} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына \frac{7}{2} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$j^{2}+7j+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=-10+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы \frac{7}{2} бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$j^{2}+7j+\frac{49}{4}=-10+\frac{49}{4}$$

-10 санын \frac{49}{4} санына қосу.

$$j^{2}+7j+\frac{49}{4}=\frac{9}{4}$$

j^{2}+7j+\frac{49}{4} көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(j+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(j+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Қысқартыңыз.

$$j+\frac{7}{2}=\frac{3}{2} j+\frac{7}{2}=-\frac{3}{2}$$

Теңдеудің екі жағынан \frac{7}{2} санын алып тастаңыз.

$$j=-2 j=-5$$