-2/(x-1)^2=-2 шешу

$$\frac { - 2 } { ( x - 1 ) ^ { 2 } } = - 2$$

x мәнін табыңыз

$$x=0$$

$$x=2$$

Көбейткіштерге жіктеу әдісін пайдалану қадамдары

x айнымалы мәні 1 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да \left(x-1\right)^{2} мәніне көбейтіңіз.

$$-2=-2\left(x-1\right)^{2}$$

\left(x-1\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$-2=-2\left(x^{2}-2x+1\right)$$

-2 мәнін x^{2}-2x+1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$-2=-2x^{2}+4x-2$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$-2x^{2}+4x-2=-2$$

Екі жағына 2 қосу.

$$-2x^{2}+4x-2+2=0$$

0 мәнін алу үшін, -2 және 2 мәндерін қосыңыз.

$$-2x^{2}+4x=0$$

x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(-2x+4\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x=0 және -2x+4=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=0 x=2$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

x айнымалы мәні 1 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да \left(x-1\right)^{2} мәніне көбейтіңіз.

$$-2=-2\left(x-1\right)^{2}$$

\left(x-1\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$-2=-2\left(x^{2}-2x+1\right)$$

-2 мәнін x^{2}-2x+1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$-2=-2x^{2}+4x-2$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$-2x^{2}+4x-2=-2$$

Екі жағына 2 қосу.

$$-2x^{2}+4x-2+2=0$$

0 мәнін алу үшін, -2 және 2 мәндерін қосыңыз.

$$-2x^{2}+4x=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде -2 санын a мәніне, 4 санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

4^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-2\right)}$$

2 санын -2 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-4±4}{-4}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-4±4}{-4} теңдеуін шешіңіз. -4 санын 4 санына қосу.

$$x=\frac{0}{-4}$$

0 санын -4 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-4±4}{-4} теңдеуін шешіңіз. 4 мәнінен -4 мәнін алу.

$$x=-\frac{8}{-4}$$

-8 санын -4 санына бөліңіз.

$$x=2$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=0 x=2$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

x айнымалы мәні 1 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да \left(x-1\right)^{2} мәніне көбейтіңіз.

$$-2=-2\left(x-1\right)^{2}$$

\left(x-1\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$-2=-2\left(x^{2}-2x+1\right)$$

-2 мәнін x^{2}-2x+1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$-2=-2x^{2}+4x-2$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$-2x^{2}+4x-2=-2$$

Екі жағына 2 қосу.

$$-2x^{2}+4x=-2+2$$

0 мәнін алу үшін, -2 және 2 мәндерін қосыңыз.

$$-2x^{2}+4x=0$$

Екі жағын да -2 санына бөліңіз.

$$\frac{-2x^{2}+4x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

-2 санына бөлген кезде -2 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x^{2}+\frac{4}{-2}x=\frac{0}{-2}$$

4 санын -2 санына бөліңіз.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{-2}$$

0 санын -2 санына бөліңіз.

$$x^{2}-2x=0$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -2 санын 2 мәніне бөлсеңіз, -1 саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -1 квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}-2x+1=1$$

x^{2}-2x+1 көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Қысқартыңыз.

$$x-1=1 x-1=-1$$

Теңдеудің екі жағына да 1 санын қосыңыз.

$$x=2 x=0$$