frac{-2sqrt{5}}{-2+sqrt{6}} шешу

$$\frac { - 2 \sqrt { 5 } } { - 2 + \sqrt { 6 } }$$

Есептеу

$$-\sqrt{5}\left(\sqrt{6}+2\right)\approx -9.94936153$$

Шешім қадамдары

Алым мен бөлімді -2-\sqrt{6} санына көбейту арқылы \frac{-2\sqrt{5}}{-2+\sqrt{6}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$\frac{-2\sqrt{5}\left(-2-\sqrt{6}\right)}{\left(-2+\sqrt{6}\right)\left(-2-\sqrt{6}\right)}$$

\left(-2+\sqrt{6}\right)\left(-2-\sqrt{6}\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{-2\sqrt{5}\left(-2-\sqrt{6}\right)}{\left(-2\right)^{2}-\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

-2 санының квадратын шығарыңыз. \sqrt{6} санының квадратын шығарыңыз.

$$\frac{-2\sqrt{5}\left(-2-\sqrt{6}\right)}{4-6}$$

-2 мәнін алу үшін, 4 мәнінен 6 мәнін алып тастаңыз.

$$\frac{-2\sqrt{5}\left(-2-\sqrt{6}\right)}{-2}$$

-2\sqrt{5} мәнін -2-\sqrt{6} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\frac{4\sqrt{5}+2\sqrt{5}\sqrt{6}}{-2}$$

\sqrt{5} және \sqrt{6} мәндерін көбейту үшін, квадрат түбірдегі сандарды көбейтіңіз.

$$\frac{4\sqrt{5}+2\sqrt{30}}{-2}$$

"-2\sqrt{5}-\sqrt{30}" нәтижесін алу үшін, 4\sqrt{5}+2\sqrt{30} мәнінің әр мүшесін -2 мәніне бөліңіз.

$$-2\sqrt{5}-\sqrt{30}$$