-1-4i/-5-9i шешу

$$\frac { - 1 - 4 i } { - 5 - 9 i }$$

Есептеу

$$\frac{41}{106}+\frac{11}{106}i\approx 0.386792453+0.103773585i$$

Шешім қадамдары

Бөлшектің алымы мен бөлімін бөлгіштің -5+9i кешенді іргелес санына көбейтіңіз.

$$\frac{\left(-1-4i\right)\left(-5+9i\right)}{\left(-5-9i\right)\left(-5+9i\right)}$$

Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-1-4i\right)\left(-5+9i\right)}{\left(-5\right)^{2}-9^{2}i^{2}}$$

Анықтама бойынша i^{2} — -1. Бөлімді есептеңіз.

$$\frac{\left(-1-4i\right)\left(-5+9i\right)}{106}$$

-1-4i және -5+9i күрделі сандарын қосмүшелерді көбейткендей көбейтіңіз.

$$\frac{-\left(-5\right)-9i-4i\left(-5\right)-4\times 9i^{2}}{106}$$

Анықтама бойынша i^{2} — -1.

$$\frac{-\left(-5\right)-9i-4i\left(-5\right)-4\times 9\left(-1\right)}{106}$$

-\left(-5\right)-9i-4i\left(-5\right)-4\times 9\left(-1\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{5-9i+20i+36}{106}$$

Мына сандардағы нақты және жорамал бөліктерді біріктіріңіз: 5-9i+20i+36.

$$\frac{5+36+\left(-9+20\right)i}{106}$$

5+36+\left(-9+20\right)i өрнегінде қосу операциясын орындаңыз.

$$\frac{41+11i}{106}$$

\frac{41}{106}+\frac{11}{106}i нәтижесін алу үшін, 41+11i мәнін 106 мәніне бөліңіз.

$$\frac{41}{106}+\frac{11}{106}i$$

Нақты бөлік

$$\frac{41}{106} = 0.3867924528301887$$

Шешім қадамдары

\frac{-1-4i}{-5-9i} бөлшегінің алымы мен бөлімін бөлгіштің кешенді іргелес санына (-5+9i) көбейтіңіз.

$$Re(\frac{\left(-1-4i\right)\left(-5+9i\right)}{\left(-5-9i\right)\left(-5+9i\right)})$$

Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-1-4i\right)\left(-5+9i\right)}{\left(-5\right)^{2}-9^{2}i^{2}})$$

Анықтама бойынша i^{2} — -1. Бөлімді есептеңіз.

$$Re(\frac{\left(-1-4i\right)\left(-5+9i\right)}{106})$$

-1-4i және -5+9i күрделі сандарын қосмүшелерді көбейткендей көбейтіңіз.

$$Re(\frac{-\left(-5\right)-9i-4i\left(-5\right)-4\times 9i^{2}}{106})$$

Анықтама бойынша i^{2} — -1.

$$Re(\frac{-\left(-5\right)-9i-4i\left(-5\right)-4\times 9\left(-1\right)}{106})$$

-\left(-5\right)-9i-4i\left(-5\right)-4\times 9\left(-1\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$Re(\frac{5-9i+20i+36}{106})$$

Мына сандардағы нақты және жорамал бөліктерді біріктіріңіз: 5-9i+20i+36.

$$Re(\frac{5+36+\left(-9+20\right)i}{106})$$

5+36+\left(-9+20\right)i өрнегінде қосу операциясын орындаңыз.

$$Re(\frac{41+11i}{106})$$

\frac{41}{106}+\frac{11}{106}i нәтижесін алу үшін, 41+11i мәнін 106 мәніне бөліңіз.

$$Re(\frac{41}{106}+\frac{11}{106}i)$$

\frac{41}{106}+\frac{11}{106}i санының нақты бөлігі — \frac{41}{106}.

$$\frac{41}{106}$$