(z^2)^2/(z^6)^8= шешу

$$\frac { ( z ^ { 2 } ) ^ { 2 } } { ( z ^ { 6 } ) ^ { 8 } } =$$

Есептеу

$$\frac{1}{z^{44}}$$

Шешім қадамдары

Бір санның дәрежесін басқа дәрежеге көтеру үшін, дәреже көрсеткіштерін көбейтіңіз. 4 көрсеткішін алу үшін, 2 және 2 мәндерін көбейтіңіз.

$$\frac{z^{4}}{\left(z^{6}\right)^{8}}$$

Бір санның дәрежесін басқа дәрежеге көтеру үшін, дәреже көрсеткіштерін көбейтіңіз. 48 көрсеткішін алу үшін, 6 және 8 мәндерін көбейтіңіз.

$$\frac{z^{4}}{z^{48}}$$

z^{48} мәнін z^{4}z^{44} ретінде қайта жазыңыз. Алым мен бөлімде z^{4} мәнін қысқарту.

$$\frac{1}{z^{44}}$$

z қатысты айыру

$$-\frac{44}{z^{45}}$$

Күрделі туынды формуласын пайдалану қадамдары

Бір санның дәрежесін басқа дәрежеге көтеру үшін, дәреже көрсеткіштерін көбейтіңіз. 4 көрсеткішін алу үшін, 2 және 2 мәндерін көбейтіңіз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{z^{4}}{\left(z^{6}\right)^{8}})$$

Бір санның дәрежесін басқа дәрежеге көтеру үшін, дәреже көрсеткіштерін көбейтіңіз. 48 көрсеткішін алу үшін, 6 және 8 мәндерін көбейтіңіз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{z^{4}}{z^{48}})$$

z^{48} мәнін z^{4}z^{44} ретінде қайта жазыңыз. Алым мен бөлімде z^{4} мәнін қысқарту.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{1}{z^{44}})$$

Егер F мәні f\left(u\right) және u=g\left(x\right) тегіс функцияларының қосындысы, яғни, F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) болса, онда F мәнінің туындысы x мәніне қатысты u мәнін g мәніне көбейткендегі f туындысына тең, яғни, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(z^{44}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(z^{44})$$

Көпмүше туындысы оның бос мүшелерінің туындыларының қосындысына тең. Тұрақты мүшенің туындысы 0 мәніне тең. ax^{n} мәнінің туындысы nax^{n-1} мәніне тең.

$$-\left(z^{44}\right)^{-2}\times 44z^{44-1}$$

Қысқартыңыз.

$$-44z^{43}\left(z^{44}\right)^{-2}$$