(x^10)^-7/x^9 шешу

$$\frac { ( x ^ { 10 } ) ^ { - 7 } } { x ^ { 9 } }$$

Есептеу

$$\frac{1}{x^{79}}$$

Екі көрсеткіш тәуелдігі көбейтіндісінің қадамдары

Өрнекті қысқарту үшін, дәреже ережелерін пайдаланыңыз.

$$\left(x^{10}\right)^{-7}\times \frac{1}{x^{9}}$$

Бір санның дәрежесін басқа дәрежеге көтеру үшін, дәреже көрсеткіштерін көбейтіңіз.

$$x^{10\left(-7\right)}x^{9\left(-1\right)}$$

10 санын -7 санына көбейтіңіз.

$$x^{-70}x^{9\left(-1\right)}$$

9 санын -1 санына көбейтіңіз.

$$x^{-70}x^{-9}$$

Негіздері бір дәреже көрсеткіштерін көбейту үшін, олардың дәрежелерін қосыңыз.

$$x^{-70-9}$$

-70 және -9 дәрежелерін қосыңыз.

$$x^{-79}$$

x қатысты айыру

$$-\frac{79}{x^{80}}$$

Күрделі туынды формуласын пайдалану қадамдары

Бір санның дәрежесін басқа дәрежеге көтеру үшін, дәреже көрсеткіштерін көбейтіңіз. -70 көрсеткішін алу үшін, 10 және -7 мәндерін көбейтіңіз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{-70}}{x^{9}})$$

x^{9} мәнін x^{-70}x^{79} ретінде қайта жазыңыз. Алым мен бөлімде x^{-70} мәнін қысқарту.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{79}})$$

Егер F мәні f\left(u\right) және u=g\left(x\right) тегіс функцияларының қосындысы, яғни, F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) болса, онда F мәнінің туындысы x мәніне қатысты u мәнін g мәніне көбейткендегі f туындысына тең, яғни, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{79}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{79})$$

Көпмүше туындысы оның бос мүшелерінің туындыларының қосындысына тең. Тұрақты мүшенің туындысы 0 мәніне тең. ax^{n} мәнінің туындысы nax^{n-1} мәніне тең.

$$-\left(x^{79}\right)^{-2}\times 79x^{79-1}$$

Қысқартыңыз.

$$-79x^{78}\left(x^{79}\right)^{-2}$$