(x+2)^2/2+x^2-18/3=2x+2 шешу

$$\frac { ( x + 2 ) ^ { 2 } } { 2 } + \frac { x ^ { 2 } - 18 } { 3 } = 2 x + 2$$

x мәнін табыңыз

$$x = \frac{6 \sqrt{5}}{5} \approx 2.683281573$$

$$x = -\frac{6 \sqrt{5}}{5} \approx -2.683281573$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

Теңдеудің екі жағын да 6 санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: 2,3.

$$3\left(x+2\right)^{2}+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

\left(x+2\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$3\left(x^{2}+4x+4\right)+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

3 мәнін x^{2}+4x+4 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$3x^{2}+12x+12+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

2 мәнін x^{2}-18 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$3x^{2}+12x+12+2x^{2}-36=12x+12$$

3x^{2} және 2x^{2} мәндерін қоссаңыз, 5x^{2} мәні шығады.

$$5x^{2}+12x+12-36=12x+12$$

-24 мәнін алу үшін, 12 мәнінен 36 мәнін алып тастаңыз.

$$5x^{2}+12x-24=12x+12$$

Екі жағынан да 12x мәнін қысқартыңыз.

$$5x^{2}+12x-24-12x=12$$

12x және -12x мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$5x^{2}-24=12$$

Екі жағына 24 қосу.

$$5x^{2}=12+24$$

36 мәнін алу үшін, 12 және 24 мәндерін қосыңыз.

$$5x^{2}=36$$

Екі жағын да 5 санына бөліңіз.

$$x^{2}=\frac{36}{5}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{6\sqrt{5}}{5} x=-\frac{6\sqrt{5}}{5}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Теңдеудің екі жағын да 6 санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: 2,3.

$$3\left(x+2\right)^{2}+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

\left(x+2\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$3\left(x^{2}+4x+4\right)+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

3 мәнін x^{2}+4x+4 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$3x^{2}+12x+12+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

2 мәнін x^{2}-18 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$3x^{2}+12x+12+2x^{2}-36=12x+12$$

3x^{2} және 2x^{2} мәндерін қоссаңыз, 5x^{2} мәні шығады.

$$5x^{2}+12x+12-36=12x+12$$

-24 мәнін алу үшін, 12 мәнінен 36 мәнін алып тастаңыз.

$$5x^{2}+12x-24=12x+12$$

Екі жағынан да 12x мәнін қысқартыңыз.

$$5x^{2}+12x-24-12x=12$$

12x және -12x мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$5x^{2}-24=12$$

Екі жағынан да 12 мәнін қысқартыңыз.

$$5x^{2}-24-12=0$$

-36 мәнін алу үшін, -24 мәнінен 12 мәнін алып тастаңыз.

$$5x^{2}-36=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 5 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және -36 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-36\right)}}{2\times 5}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-36\right)}}{2\times 5}$$

-4 санын 5 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-36\right)}}{2\times 5}$$

-20 санын -36 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{720}}{2\times 5}$$

720 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{2\times 5}$$

2 санын 5 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{10}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{0±12\sqrt{5}}{10} теңдеуін шешіңіз.

$$x=\frac{6\sqrt{5}}{5}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{0±12\sqrt{5}}{10} теңдеуін шешіңіз.

$$x=-\frac{6\sqrt{5}}{5}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=\frac{6\sqrt{5}}{5} x=-\frac{6\sqrt{5}}{5}$$