(a^5)^2/(a^3)^4 шешу

$$\frac { ( a ^ { 5 } ) ^ { 2 } } { ( a ^ { 3 } ) ^ { 4 } }$$

Есептеу

$$\frac{1}{a^{2}}$$

Шешім қадамдары

Бір санның дәрежесін басқа дәрежеге көтеру үшін, дәреже көрсеткіштерін көбейтіңіз. 10 көрсеткішін алу үшін, 5 және 2 мәндерін көбейтіңіз.

$$\frac{a^{10}}{\left(a^{3}\right)^{4}}$$

Бір санның дәрежесін басқа дәрежеге көтеру үшін, дәреже көрсеткіштерін көбейтіңіз. 12 көрсеткішін алу үшін, 3 және 4 мәндерін көбейтіңіз.

$$\frac{a^{10}}{a^{12}}$$

a^{12} мәнін a^{10}a^{2} ретінде қайта жазыңыз. Алым мен бөлімде a^{10} мәнін қысқарту.

$$\frac{1}{a^{2}}$$

a қатысты айыру

$$-\frac{2}{a^{3}}$$

Күрделі туынды формуласын пайдалану қадамдары

Бір санның дәрежесін басқа дәрежеге көтеру үшін, дәреже көрсеткіштерін көбейтіңіз. 10 көрсеткішін алу үшін, 5 және 2 мәндерін көбейтіңіз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{10}}{\left(a^{3}\right)^{4}})$$

Бір санның дәрежесін басқа дәрежеге көтеру үшін, дәреже көрсеткіштерін көбейтіңіз. 12 көрсеткішін алу үшін, 3 және 4 мәндерін көбейтіңіз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{10}}{a^{12}})$$

a^{12} мәнін a^{10}a^{2} ретінде қайта жазыңыз. Алым мен бөлімде a^{10} мәнін қысқарту.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a^{2}})$$

Егер F мәні f\left(u\right) және u=g\left(x\right) тегіс функцияларының қосындысы, яғни, F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) болса, онда F мәнінің туындысы x мәніне қатысты u мәнін g мәніне көбейткендегі f туындысына тең, яғни, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(a^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{2})$$

Көпмүше туындысы оның бос мүшелерінің туындыларының қосындысына тең. Тұрақты мүшенің туындысы 0 мәніне тең. ax^{n} мәнінің туындысы nax^{n-1} мәніне тең.

$$-\left(a^{2}\right)^{-2}\times 2a^{2-1}$$

Қысқартыңыз.

$$-2a^{1}\left(a^{2}\right)^{-2}$$

Кез келген t, t^{1}=t мүшесі үшін.

$$-2a\left(a^{2}\right)^{-2}$$