frac{(9)^{3}*27*t^4}{(3)^2*(3)^4*t^2} шешу

$$\frac { ( 9 ) ^ { 3 } \times 27 \times t ^ { 4 } } { ( 3 ) ^ { 2 } \times ( 3 ) ^ { 4 } \times t ^ { 2 } }$$

Есептеу

$$27t^{2}$$

Шешім қадамдары

Бір негіздің дәрежелерін көбейту үшін, олардың дәреже көрсеткіштерін қосыңыз. 6 көрсеткішін алу үшін, 2 және 4 мәндерін қосыңыз.

$$\frac{9^{3}\times 27t^{4}}{3^{6}t^{2}}$$

Алым мен бөлімде t^{2} мәнін қысқарту.

$$\frac{27\times 9^{3}t^{2}}{3^{6}}$$

3 дәреже көрсеткішінің 9 мәнін есептеп, 729 мәнін алыңыз.

$$\frac{27\times 729t^{2}}{3^{6}}$$

19683 шығару үшін, 27 және 729 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{19683t^{2}}{3^{6}}$$

6 дәреже көрсеткішінің 3 мәнін есептеп, 729 мәнін алыңыз.

$$\frac{19683t^{2}}{729}$$

27t^{2} нәтижесін алу үшін, 19683t^{2} мәнін 729 мәніне бөліңіз.

$$27t^{2}$$

t қатысты айыру

$$54t$$

Шешім қадамдары

Бір деңгей негізінің жұп сандарын бөлу үшін, бөлгіштің деңгей көрсеткішін бөлінгіштің деңгей көрсеткішінен алыңыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{19683}{729}t^{4-2})$$

Арифметикалық есептерді шығарыңыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(27t^{2})$$

Көпмүше туындысы оның бос мүшелерінің туындыларының қосындысына тең. Тұрақты мүшенің туындысы 0 мәніне тең. ax^{n} мәнінің туындысы nax^{n-1} мәніне тең.

$$2\times 27t^{2-1}$$

Арифметикалық есептерді шығарыңыз.

$$54t^{1}$$

Кез келген t, t^{1}=t мүшесі үшін.

$$54t$$