(85-30)(85+36)/(85-b)(85+b)=11/20 шешу

$$\frac { ( 85 - 30 ) ( 85 + 36 ) } { ( 85 - b ) ( 85 + b ) } = \frac { 11 } { 20 }$$

b мәнін табыңыз

$$b=-5\sqrt{195}i\approx -0-69.821200219i$$

$$b=5\sqrt{195}i\approx 69.821200219i$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

b айнымалы мәні -85,85 мәндерінің ешқайсысына тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да 20\left(b-85\right)\left(b+85\right) санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: \left(85-b\right)\left(85+b\right),20.

$$-20\left(85-30\right)\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

55 мәнін алу үшін, 85 мәнінен 30 мәнін алып тастаңыз.

$$-20\times 55\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

-1100 шығару үшін, -20 және 55 сандарын көбейтіңіз.

$$-1100\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

121 мәнін алу үшін, 85 және 36 мәндерін қосыңыз.

$$-1100\times 121=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

-133100 шығару үшін, -1100 және 121 сандарын көбейтіңіз.

$$-133100=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

11 мәнін b-85 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$-133100=\left(11b-935\right)\left(b+85\right)$$

11b-935 мәнін b+85 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$-133100=11b^{2}-79475$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$11b^{2}-79475=-133100$$

Екі жағына 79475 қосу.

$$11b^{2}=-133100+79475$$

-53625 мәнін алу үшін, -133100 және 79475 мәндерін қосыңыз.

$$11b^{2}=-53625$$

Екі жағын да 11 санына бөліңіз.

$$b^{2}=\frac{-53625}{11}$$

-4875 нәтижесін алу үшін, -53625 мәнін 11 мәніне бөліңіз.

$$b^{2}=-4875$$

Теңдеу енді шешілді.

$$b=5\sqrt{195}i b=-5\sqrt{195}i$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

b айнымалы мәні -85,85 мәндерінің ешқайсысына тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да 20\left(b-85\right)\left(b+85\right) санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: \left(85-b\right)\left(85+b\right),20.

$$-20\left(85-30\right)\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

55 мәнін алу үшін, 85 мәнінен 30 мәнін алып тастаңыз.

$$-20\times 55\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

-1100 шығару үшін, -20 және 55 сандарын көбейтіңіз.

$$-1100\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

121 мәнін алу үшін, 85 және 36 мәндерін қосыңыз.

$$-1100\times 121=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

-133100 шығару үшін, -1100 және 121 сандарын көбейтіңіз.

$$-133100=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

11 мәнін b-85 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$-133100=\left(11b-935\right)\left(b+85\right)$$

11b-935 мәнін b+85 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$-133100=11b^{2}-79475$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$11b^{2}-79475=-133100$$

Екі жағына 133100 қосу.

$$11b^{2}-79475+133100=0$$

53625 мәнін алу үшін, -79475 және 133100 мәндерін қосыңыз.

$$11b^{2}+53625=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 11 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және 53625 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 11\times 53625}}{2\times 11}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\times 11\times 53625}}{2\times 11}$$

-4 санын 11 санына көбейтіңіз.

$$b=\frac{0±\sqrt{-44\times 53625}}{2\times 11}$$

-44 санын 53625 санына көбейтіңіз.

$$b=\frac{0±\sqrt{-2359500}}{2\times 11}$$

-2359500 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{2\times 11}$$

2 санын 11 санына көбейтіңіз.

$$b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22}$$

Енді ± плюс болған кездегі b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22} теңдеуін шешіңіз.

$$b=5\sqrt{195}i$$

Енді ± минус болған кездегі b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22} теңдеуін шешіңіз.

$$b=-5\sqrt{195}i$$

Теңдеу енді шешілді.

$$b=5\sqrt{195}i b=-5\sqrt{195}i$$