(4+3i)(1-2i)/(4-3i)(1+2i) шешу

$$\frac { ( 4 + 3 i ) ( 1 - 2 i ) } { ( 4 - 3 i ) ( 1 + 2 i ) }$$

Есептеу

$$\frac{3}{5}-\frac{4}{5}i=0.6-0.8i$$

Шешім қадамдары

4+3i және 1-2i күрделі сандарын қосмүшелерді көбейткендей көбейтіңіз.

$$\frac{4\times 1+4\times \left(-2i\right)+3i\times 1+3\left(-2\right)i^{2}}{\left(4-3i\right)\left(1+2i\right)}$$

Анықтама бойынша i^{2} — -1.

$$\frac{4\times 1+4\times \left(-2i\right)+3i\times 1+3\left(-2\right)\left(-1\right)}{\left(4-3i\right)\left(1+2i\right)}$$

4\times 1+4\times \left(-2i\right)+3i\times 1+3\left(-2\right)\left(-1\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{4-8i+3i+6}{\left(4-3i\right)\left(1+2i\right)}$$

Мына сандардағы нақты және жорамал бөліктерді біріктіріңіз: 4-8i+3i+6.

$$\frac{4+6+\left(-8+3\right)i}{\left(4-3i\right)\left(1+2i\right)}$$

4+6+\left(-8+3\right)i өрнегінде қосу операциясын орындаңыз.

$$\frac{10-5i}{\left(4-3i\right)\left(1+2i\right)}$$

4-3i және 1+2i күрделі сандарын қосмүшелерді көбейткендей көбейтіңіз.

$$\frac{10-5i}{4\times 1+4\times \left(2i\right)-3i-3\times 2i^{2}}$$

Анықтама бойынша i^{2} — -1.

$$\frac{10-5i}{4\times 1+4\times \left(2i\right)-3i-3\times 2\left(-1\right)}$$

4\times 1+4\times \left(2i\right)-3i-3\times 2\left(-1\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{10-5i}{4+8i-3i+6}$$

Мына сандардағы нақты және жорамал бөліктерді біріктіріңіз: 4+8i-3i+6.

$$\frac{10-5i}{4+6+\left(8-3\right)i}$$

4+6+\left(8-3\right)i өрнегінде қосу операциясын орындаңыз.

$$\frac{10-5i}{10+5i}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімін бөлгіштің 10-5i кешенді іргелес санына көбейтіңіз.

$$\frac{\left(10-5i\right)\left(10-5i\right)}{\left(10+5i\right)\left(10-5i\right)}$$

Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(10-5i\right)\left(10-5i\right)}{10^{2}-5^{2}i^{2}}$$

Анықтама бойынша i^{2} — -1. Бөлімді есептеңіз.

$$\frac{\left(10-5i\right)\left(10-5i\right)}{125}$$

10-5i және 10-5i күрделі сандарын қосмүшелерді көбейткендей көбейтіңіз.

$$\frac{10\times 10+10\times \left(-5i\right)-5i\times 10-5\left(-5\right)i^{2}}{125}$$

Анықтама бойынша i^{2} — -1.

$$\frac{10\times 10+10\times \left(-5i\right)-5i\times 10-5\left(-5\right)\left(-1\right)}{125}$$

10\times 10+10\times \left(-5i\right)-5i\times 10-5\left(-5\right)\left(-1\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{100-50i-50i-25}{125}$$

Мына сандардағы нақты және жорамал бөліктерді біріктіріңіз: 100-50i-50i-25.

$$\frac{100-25+\left(-50-50\right)i}{125}$$

100-25+\left(-50-50\right)i өрнегінде қосу операциясын орындаңыз.

$$\frac{75-100i}{125}$$

\frac{3}{5}-\frac{4}{5}i нәтижесін алу үшін, 75-100i мәнін 125 мәніне бөліңіз.

$$\frac{3}{5}-\frac{4}{5}i$$

Нақты бөлік

$$\frac{3}{5} = 0.6$$

Шешім қадамдары

4+3i және 1-2i күрделі сандарын қосмүшелерді көбейткендей көбейтіңіз.

$$Re(\frac{4\times 1+4\times \left(-2i\right)+3i\times 1+3\left(-2\right)i^{2}}{\left(4-3i\right)\left(1+2i\right)})$$

Анықтама бойынша i^{2} — -1.

$$Re(\frac{4\times 1+4\times \left(-2i\right)+3i\times 1+3\left(-2\right)\left(-1\right)}{\left(4-3i\right)\left(1+2i\right)})$$

4\times 1+4\times \left(-2i\right)+3i\times 1+3\left(-2\right)\left(-1\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$Re(\frac{4-8i+3i+6}{\left(4-3i\right)\left(1+2i\right)})$$

Мына сандардағы нақты және жорамал бөліктерді біріктіріңіз: 4-8i+3i+6.

$$Re(\frac{4+6+\left(-8+3\right)i}{\left(4-3i\right)\left(1+2i\right)})$$

4+6+\left(-8+3\right)i өрнегінде қосу операциясын орындаңыз.

$$Re(\frac{10-5i}{\left(4-3i\right)\left(1+2i\right)})$$

4-3i және 1+2i күрделі сандарын қосмүшелерді көбейткендей көбейтіңіз.

$$Re(\frac{10-5i}{4\times 1+4\times \left(2i\right)-3i-3\times 2i^{2}})$$

Анықтама бойынша i^{2} — -1.

$$Re(\frac{10-5i}{4\times 1+4\times \left(2i\right)-3i-3\times 2\left(-1\right)})$$

4\times 1+4\times \left(2i\right)-3i-3\times 2\left(-1\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$Re(\frac{10-5i}{4+8i-3i+6})$$

Мына сандардағы нақты және жорамал бөліктерді біріктіріңіз: 4+8i-3i+6.

$$Re(\frac{10-5i}{4+6+\left(8-3\right)i})$$

4+6+\left(8-3\right)i өрнегінде қосу операциясын орындаңыз.

$$Re(\frac{10-5i}{10+5i})$$

\frac{10-5i}{10+5i} бөлшегінің алымы мен бөлімін бөлгіштің кешенді іргелес санына (10-5i) көбейтіңіз.

$$Re(\frac{\left(10-5i\right)\left(10-5i\right)}{\left(10+5i\right)\left(10-5i\right)})$$

Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(10-5i\right)\left(10-5i\right)}{10^{2}-5^{2}i^{2}})$$

Анықтама бойынша i^{2} — -1. Бөлімді есептеңіз.

$$Re(\frac{\left(10-5i\right)\left(10-5i\right)}{125})$$

10-5i және 10-5i күрделі сандарын қосмүшелерді көбейткендей көбейтіңіз.

$$Re(\frac{10\times 10+10\times \left(-5i\right)-5i\times 10-5\left(-5\right)i^{2}}{125})$$

Анықтама бойынша i^{2} — -1.

$$Re(\frac{10\times 10+10\times \left(-5i\right)-5i\times 10-5\left(-5\right)\left(-1\right)}{125})$$

10\times 10+10\times \left(-5i\right)-5i\times 10-5\left(-5\right)\left(-1\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$Re(\frac{100-50i-50i-25}{125})$$

Мына сандардағы нақты және жорамал бөліктерді біріктіріңіз: 100-50i-50i-25.

$$Re(\frac{100-25+\left(-50-50\right)i}{125})$$

100-25+\left(-50-50\right)i өрнегінде қосу операциясын орындаңыз.

$$Re(\frac{75-100i}{125})$$

\frac{3}{5}-\frac{4}{5}i нәтижесін алу үшін, 75-100i мәнін 125 мәніне бөліңіз.

$$Re(\frac{3}{5}-\frac{4}{5}i)$$

\frac{3}{5}-\frac{4}{5}i санының нақты бөлігі — \frac{3}{5}.

$$\frac{3}{5}$$