(2x-1)(2x+1)/3=3x-2/6+x^2/3 шешу

$$\frac { ( 2 x - 1 ) ( 2 x + 1 ) } { 3 } = \frac { 3 x - 2 } { 6 } + \frac { x ^ { 2 } } { 3 }$$

x мәнін табыңыз

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=0$$

Көбейткіштерге жіктеу әдісін пайдалану қадамдары

Теңдеудің екі жағын да 6 санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: 3,6.

$$2\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

2 мәнін 2x-1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\left(4x-2\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

4x-2 мәнін 2x+1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$8x^{2}-2=3x-2+2x^{2}$$

Екі жағынан да 3x мәнін қысқартыңыз.

$$8x^{2}-2-3x=-2+2x^{2}$$

Екі жағынан да -2 мәнін қысқартыңыз.

$$8x^{2}-2-3x-\left(-2\right)=2x^{2}$$

-2 санына қарама-қарсы сан 2 мәніне тең.

$$8x^{2}-2-3x+2=2x^{2}$$

Екі жағынан да 2x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$8x^{2}-2-3x+2-2x^{2}=0$$

0 мәнін алу үшін, -2 және 2 мәндерін қосыңыз.

$$8x^{2}-3x-2x^{2}=0$$

8x^{2} және -2x^{2} мәндерін қоссаңыз, 6x^{2} мәні шығады.

$$6x^{2}-3x=0$$

x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(6x-3\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x=0 және 6x-3=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=0 x=\frac{1}{2}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Теңдеудің екі жағын да 6 санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: 3,6.

$$2\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

2 мәнін 2x-1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\left(4x-2\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

4x-2 мәнін 2x+1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$8x^{2}-2=3x-2+2x^{2}$$

Екі жағынан да 3x мәнін қысқартыңыз.

$$8x^{2}-2-3x=-2+2x^{2}$$

Екі жағынан да -2 мәнін қысқартыңыз.

$$8x^{2}-2-3x-\left(-2\right)=2x^{2}$$

-2 санына қарама-қарсы сан 2 мәніне тең.

$$8x^{2}-2-3x+2=2x^{2}$$

Екі жағынан да 2x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$8x^{2}-2-3x+2-2x^{2}=0$$

0 мәнін алу үшін, -2 және 2 мәндерін қосыңыз.

$$8x^{2}-3x-2x^{2}=0$$

8x^{2} және -2x^{2} мәндерін қоссаңыз, 6x^{2} мәні шығады.

$$6x^{2}-3x=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 6 санын a мәніне, -3 санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 6}$$

\left(-3\right)^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 6}$$

-3 санына қарама-қарсы сан 3 мәніне тең.

$$x=\frac{3±3}{2\times 6}$$

2 санын 6 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{3±3}{12}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{3±3}{12} теңдеуін шешіңіз. 3 санын 3 санына қосу.

$$x=\frac{6}{12}$$

6 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{6}{12} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x=\frac{1}{2}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{3±3}{12} теңдеуін шешіңіз. 3 мәнінен 3 мәнін алу.

$$x=\frac{0}{12}$$

0 санын 12 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=\frac{1}{2} x=0$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

Теңдеудің екі жағын да 6 санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: 3,6.

$$2\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

2 мәнін 2x-1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\left(4x-2\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

4x-2 мәнін 2x+1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$8x^{2}-2=3x-2+2x^{2}$$

Екі жағынан да 3x мәнін қысқартыңыз.

$$8x^{2}-2-3x=-2+2x^{2}$$

Екі жағынан да 2x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$8x^{2}-2-3x-2x^{2}=-2$$

8x^{2} және -2x^{2} мәндерін қоссаңыз, 6x^{2} мәні шығады.

$$6x^{2}-2-3x=-2$$

Екі жағына 2 қосу.

$$6x^{2}-3x=-2+2$$

0 мәнін алу үшін, -2 және 2 мәндерін қосыңыз.

$$6x^{2}-3x=0$$

Екі жағын да 6 санына бөліңіз.

$$\frac{6x^{2}-3x}{6}=\frac{0}{6}$$

6 санына бөлген кезде 6 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{6}\right)x=\frac{0}{6}$$

3 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{-3}{6} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{0}{6}$$

0 санын 6 санына бөліңіз.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=0$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -\frac{1}{2} санын 2 мәніне бөлсеңіз, -\frac{1}{4} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -\frac{1}{4} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы -\frac{1}{4} бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}$$

x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16} көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

Қысқартыңыз.

$$x-\frac{1}{4}=\frac{1}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

Теңдеудің екі жағына да \frac{1}{4} санын қосыңыз.

$$x=\frac{1}{2} x=0$$