frac{(sqrt{2}-1)(sqrt{2}-1)}{(sqrt{2}+1)(sqrt{2}-1)} шешу

$$\frac { ( \sqrt { 2 } - 1 ) ( \sqrt { 2 } - 1 ) } { ( \sqrt { 2 } + 1 ) ( \sqrt { 2 } - 1 ) }$$

Есептеу

$$3-2\sqrt{2}\approx 0.171572875$$

Шешім қадамдары

\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-1^{2}}$$

\sqrt{2} санының квадратын шығарыңыз. 1 санының квадратын шығарыңыз.

$$\frac{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)}{2-1}$$

1 мәнін алу үшін, 2 мәнінен 1 мәнін алып тастаңыз.

$$\frac{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)}{1}$$

Кез келген санды 1-ге бөлген кезде, сол санның өзі шығады.

$$\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)$$

\left(\sqrt{2}-1\right)^{2} шығару үшін, \sqrt{2}-1 және \sqrt{2}-1 сандарын көбейтіңіз.

$$\left(\sqrt{2}-1\right)^{2}$$

\left(\sqrt{2}-1\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\sqrt{2}+1$$

\sqrt{2} квадраты 2 болып табылады.

$$2-2\sqrt{2}+1$$

3 мәнін алу үшін, 2 және 1 мәндерін қосыңыз.

$$3-2\sqrt{2}$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$3-2\sqrt{2}$$