(3/5+1/2*2/3):(frac{1/5+frac{4}{2})}{(1-frac{5}{6})*(1+frac{5}{6})+frac{1}{36}}*(1+frac{2}{21}) шешу

$$\frac { ( \frac { 3 } { 5 } + \frac { 1 } { 2 } \cdot \frac { 2 } { 3 } ) : ( \frac { 1 } { 5 } + \frac { 4 } { 2 } ) } { ( 1 - \frac { 5 } { 6 } ) \cdot ( 1 + \frac { 5 } { 6 } ) + \frac { 1 } { 36 } } \cdot ( 1 + \frac { 2 } { 21 } )$$

Есептеу

$$\frac{46}{33}\approx 1.393939394$$

Шешім қадамдары

\frac{1}{2} және \frac{2}{3} сандарындағы алымдарды алымдарға, ал бөлімдерді бөлімдерге көбейтіңіз.

$$\frac{\frac{\frac{3}{5}+\frac{1\times 2}{2\times 3}}{\frac{1}{5}+\frac{4}{2}}}{\left(1-\frac{5}{6}\right)\left(1+\frac{5}{6}\right)+\frac{1}{36}}\left(1+\frac{2}{21}\right)$$

Алым мен бөлімде 2 мәнін қысқарту.

$$\frac{\frac{\frac{3}{5}+\frac{1}{3}}{\frac{1}{5}+\frac{4}{2}}}{\left(1-\frac{5}{6}\right)\left(1+\frac{5}{6}\right)+\frac{1}{36}}\left(1+\frac{2}{21}\right)$$

5 және 3 сандарының ең кіші жалпы бөлінгіш саны — 15. \frac{3}{5} және \frac{1}{3} сандарын 15 бөлгіші бар жай бөлшектерге түрлендіріңіз.

$$\frac{\frac{\frac{9}{15}+\frac{5}{15}}{\frac{1}{5}+\frac{4}{2}}}{\left(1-\frac{5}{6}\right)\left(1+\frac{5}{6}\right)+\frac{1}{36}}\left(1+\frac{2}{21}\right)$$

\frac{9}{15} және \frac{5}{15} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{\frac{\frac{9+5}{15}}{\frac{1}{5}+\frac{4}{2}}}{\left(1-\frac{5}{6}\right)\left(1+\frac{5}{6}\right)+\frac{1}{36}}\left(1+\frac{2}{21}\right)$$

14 мәнін алу үшін, 9 және 5 мәндерін қосыңыз.

$$\frac{\frac{\frac{14}{15}}{\frac{1}{5}+\frac{4}{2}}}{\left(1-\frac{5}{6}\right)\left(1+\frac{5}{6}\right)+\frac{1}{36}}\left(1+\frac{2}{21}\right)$$

2 нәтижесін алу үшін, 4 мәнін 2 мәніне бөліңіз.

$$\frac{\frac{\frac{14}{15}}{\frac{1}{5}+2}}{\left(1-\frac{5}{6}\right)\left(1+\frac{5}{6}\right)+\frac{1}{36}}\left(1+\frac{2}{21}\right)$$

"2" санын "\frac{10}{5}" түріндегі бөлшекке түрлендіру.

$$\frac{\frac{\frac{14}{15}}{\frac{1}{5}+\frac{10}{5}}}{\left(1-\frac{5}{6}\right)\left(1+\frac{5}{6}\right)+\frac{1}{36}}\left(1+\frac{2}{21}\right)$$

\frac{1}{5} және \frac{10}{5} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{\frac{\frac{14}{15}}{\frac{1+10}{5}}}{\left(1-\frac{5}{6}\right)\left(1+\frac{5}{6}\right)+\frac{1}{36}}\left(1+\frac{2}{21}\right)$$

11 мәнін алу үшін, 1 және 10 мәндерін қосыңыз.

$$\frac{\frac{\frac{14}{15}}{\frac{11}{5}}}{\left(1-\frac{5}{6}\right)\left(1+\frac{5}{6}\right)+\frac{1}{36}}\left(1+\frac{2}{21}\right)$$

\frac{14}{15} санын \frac{11}{5} кері бөлшегіне көбейту арқылы \frac{14}{15} санын \frac{11}{5} санына бөліңіз.

$$\frac{\frac{14}{15}\times \frac{5}{11}}{\left(1-\frac{5}{6}\right)\left(1+\frac{5}{6}\right)+\frac{1}{36}}\left(1+\frac{2}{21}\right)$$

\frac{14}{15} және \frac{5}{11} сандарындағы алымдарды алымдарға, ал бөлімдерді бөлімдерге көбейтіңіз.

$$\frac{\frac{14\times 5}{15\times 11}}{\left(1-\frac{5}{6}\right)\left(1+\frac{5}{6}\right)+\frac{1}{36}}\left(1+\frac{2}{21}\right)$$

\frac{14\times 5}{15\times 11} бөлшегінде көбейту операцияларын орындаңыз.

$$\frac{\frac{70}{165}}{\left(1-\frac{5}{6}\right)\left(1+\frac{5}{6}\right)+\frac{1}{36}}\left(1+\frac{2}{21}\right)$$

5 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{70}{165} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$\frac{\frac{14}{33}}{\left(1-\frac{5}{6}\right)\left(1+\frac{5}{6}\right)+\frac{1}{36}}\left(1+\frac{2}{21}\right)$$

"1" санын "\frac{6}{6}" түріндегі бөлшекке түрлендіру.

$$\frac{\frac{14}{33}}{\left(\frac{6}{6}-\frac{5}{6}\right)\left(1+\frac{5}{6}\right)+\frac{1}{36}}\left(1+\frac{2}{21}\right)$$

\frac{6}{6} және \frac{5}{6} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{\frac{14}{33}}{\frac{6-5}{6}\left(1+\frac{5}{6}\right)+\frac{1}{36}}\left(1+\frac{2}{21}\right)$$

1 мәнін алу үшін, 6 мәнінен 5 мәнін алып тастаңыз.

$$\frac{\frac{14}{33}}{\frac{1}{6}\left(1+\frac{5}{6}\right)+\frac{1}{36}}\left(1+\frac{2}{21}\right)$$

"1" санын "\frac{6}{6}" түріндегі бөлшекке түрлендіру.

$$\frac{\frac{14}{33}}{\frac{1}{6}\left(\frac{6}{6}+\frac{5}{6}\right)+\frac{1}{36}}\left(1+\frac{2}{21}\right)$$

\frac{6}{6} және \frac{5}{6} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{\frac{14}{33}}{\frac{1}{6}\times \frac{6+5}{6}+\frac{1}{36}}\left(1+\frac{2}{21}\right)$$

11 мәнін алу үшін, 6 және 5 мәндерін қосыңыз.

$$\frac{\frac{14}{33}}{\frac{1}{6}\times \frac{11}{6}+\frac{1}{36}}\left(1+\frac{2}{21}\right)$$

\frac{1}{6} және \frac{11}{6} сандарындағы алымдарды алымдарға, ал бөлімдерді бөлімдерге көбейтіңіз.

$$\frac{\frac{14}{33}}{\frac{1\times 11}{6\times 6}+\frac{1}{36}}\left(1+\frac{2}{21}\right)$$

\frac{1\times 11}{6\times 6} бөлшегінде көбейту операцияларын орындаңыз.

$$\frac{\frac{14}{33}}{\frac{11}{36}+\frac{1}{36}}\left(1+\frac{2}{21}\right)$$

\frac{11}{36} және \frac{1}{36} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{\frac{14}{33}}{\frac{11+1}{36}}\left(1+\frac{2}{21}\right)$$

12 мәнін алу үшін, 11 және 1 мәндерін қосыңыз.

$$\frac{\frac{14}{33}}{\frac{12}{36}}\left(1+\frac{2}{21}\right)$$

12 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{12}{36} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$\frac{\frac{14}{33}}{\frac{1}{3}}\left(1+\frac{2}{21}\right)$$

\frac{14}{33} санын \frac{1}{3} кері бөлшегіне көбейту арқылы \frac{14}{33} санын \frac{1}{3} санына бөліңіз.

$$\frac{14}{33}\times 3\left(1+\frac{2}{21}\right)$$

\frac{14}{33}\times 3 өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$\frac{14\times 3}{33}\left(1+\frac{2}{21}\right)$$

42 шығару үшін, 14 және 3 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{42}{33}\left(1+\frac{2}{21}\right)$$

3 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{42}{33} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$\frac{14}{11}\left(1+\frac{2}{21}\right)$$

"1" санын "\frac{21}{21}" түріндегі бөлшекке түрлендіру.

$$\frac{14}{11}\left(\frac{21}{21}+\frac{2}{21}\right)$$

\frac{21}{21} және \frac{2}{21} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{14}{11}\times \frac{21+2}{21}$$

23 мәнін алу үшін, 21 және 2 мәндерін қосыңыз.

$$\frac{14}{11}\times \frac{23}{21}$$

\frac{14}{11} және \frac{23}{21} сандарындағы алымдарды алымдарға, ал бөлімдерді бөлімдерге көбейтіңіз.

$$\frac{14\times 23}{11\times 21}$$

\frac{14\times 23}{11\times 21} бөлшегінде көбейту операцияларын орындаңыз.

$$\frac{322}{231}$$

7 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{322}{231} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$\frac{46}{33}$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\frac{2 \cdot 23}{3 \cdot 11} = 1\frac{13}{33} = 1.393939393939394$$