frac{sqrt{8}*sqrt{20}}{sqrt{2}} шешу

$$\frac { \sqrt { 8 } \cdot \sqrt { 20 } } { \sqrt { 2 } }$$

Есептеу

$$4\sqrt{5}\approx 8.94427191$$

Шешім қадамдары

8=2^{2}\times 2 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{2^{2}\times 2} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 2^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{20}}{\sqrt{2}}$$

20=2^{2}\times 5 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{2^{2}\times 5} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 2^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$\frac{2\sqrt{2}\times 2\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$$

4 шығару үшін, 2 және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$$

\sqrt{2} және \sqrt{5} мәндерін көбейту үшін, квадрат түбірдегі сандарды көбейтіңіз.

$$\frac{4\sqrt{10}}{\sqrt{2}}$$

Алым мен бөлімді \sqrt{2} санына көбейту арқылы \frac{4\sqrt{10}}{\sqrt{2}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$\frac{4\sqrt{10}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} квадраты 2 болып табылады.

$$\frac{4\sqrt{10}\sqrt{2}}{2}$$

10=2\times 5 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{2\times 5} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{2}\sqrt{5} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}$$

2 шығару үшін, \sqrt{2} және \sqrt{2} сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{4\times 2\sqrt{5}}{2}$$

2 және 2 мәндерін қысқарту.

$$4\sqrt{5}$$