frac{sqrt{75}-sqrt{18}}{sqrt{12}} шешу

$$\frac { \sqrt { 75 } - \sqrt { 18 } } { \sqrt { 12 } }$$

Есептеу

$$\frac{5-\sqrt{6}}{2}\approx 1.275255129$$

Шешім қадамдары

75=5^{2}\times 3 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{5^{2}\times 3} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 5^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$\frac{5\sqrt{3}-\sqrt{18}}{\sqrt{12}}$$

18=3^{2}\times 2 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{3^{2}\times 2} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 3^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$\frac{5\sqrt{3}-3\sqrt{2}}{\sqrt{12}}$$

12=2^{2}\times 3 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{2^{2}\times 3} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 2^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$\frac{5\sqrt{3}-3\sqrt{2}}{2\sqrt{3}}$$

Алым мен бөлімді \sqrt{3} санына көбейту арқылы \frac{5\sqrt{3}-3\sqrt{2}}{2\sqrt{3}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$\frac{\left(5\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} квадраты 3 болып табылады.

$$\frac{\left(5\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{2\times 3}$$

6 шығару үшін, 2 және 3 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{\left(5\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{6}$$

5\sqrt{3}-3\sqrt{2} мәнін \sqrt{3} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\frac{5\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\sqrt{2}\sqrt{3}}{6}$$

\sqrt{3} квадраты 3 болып табылады.

$$\frac{5\times 3-3\sqrt{2}\sqrt{3}}{6}$$

15 шығару үшін, 5 және 3 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{15-3\sqrt{2}\sqrt{3}}{6}$$

\sqrt{2} және \sqrt{3} мәндерін көбейту үшін, квадрат түбірдегі сандарды көбейтіңіз.

$$\frac{15-3\sqrt{6}}{6}$$