frac{sqrt{75}-sqrt{108}+sqrt{27}}{3sqrt{12}} шешу

$$\frac { \sqrt { 75 } - \sqrt { 108 } + \sqrt { 27 } } { 3 \sqrt { 12 } }$$

Есептеу

$$\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

Шешім қадамдары

75=5^{2}\times 3 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{5^{2}\times 3} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 5^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$\frac{5\sqrt{3}-\sqrt{108}+\sqrt{27}}{3\sqrt{12}}$$

108=6^{2}\times 3 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{6^{2}\times 3} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{6^{2}}\sqrt{3} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 6^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$\frac{5\sqrt{3}-6\sqrt{3}+\sqrt{27}}{3\sqrt{12}}$$

5\sqrt{3} және -6\sqrt{3} мәндерін қоссаңыз, -\sqrt{3} мәні шығады.

$$\frac{-\sqrt{3}+\sqrt{27}}{3\sqrt{12}}$$

27=3^{2}\times 3 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{3^{2}\times 3} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 3^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$\frac{-\sqrt{3}+3\sqrt{3}}{3\sqrt{12}}$$

-\sqrt{3} және 3\sqrt{3} мәндерін қоссаңыз, 2\sqrt{3} мәні шығады.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3\sqrt{12}}$$

12=2^{2}\times 3 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{2^{2}\times 3} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 2^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3\times 2\sqrt{3}}$$

6 шығару үшін, 3 және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{2\sqrt{3}}{6\sqrt{3}}$$

Алым мен бөлімде 2\sqrt{3} мәнін қысқарту.

$$\frac{1}{3}$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\frac{1}{3} = 0.3333333333333333$$