frac{sqrt{7}+sqrt{8}}{sqrt{10}} шешу

$$\frac { \sqrt { 7 } + \sqrt { 8 } } { \sqrt { 10 } }$$

Есептеу

$$\frac{\sqrt{70}+4\sqrt{5}}{10}\approx 1.731087218$$

Шешім қадамдары

8=2^{2}\times 2 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{2^{2}\times 2} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 2^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$\frac{\sqrt{7}+2\sqrt{2}}{\sqrt{10}}$$

Алым мен бөлімді \sqrt{10} санына көбейту арқылы \frac{\sqrt{7}+2\sqrt{2}}{\sqrt{10}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$\frac{\left(\sqrt{7}+2\sqrt{2}\right)\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

\sqrt{10} квадраты 10 болып табылады.

$$\frac{\left(\sqrt{7}+2\sqrt{2}\right)\sqrt{10}}{10}$$

\sqrt{7}+2\sqrt{2} мәнін \sqrt{10} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{10}+2\sqrt{2}\sqrt{10}}{10}$$

\sqrt{7} және \sqrt{10} мәндерін көбейту үшін, квадрат түбірдегі сандарды көбейтіңіз.

$$\frac{\sqrt{70}+2\sqrt{2}\sqrt{10}}{10}$$

10=2\times 5 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{2\times 5} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{2}\sqrt{5} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз.

$$\frac{\sqrt{70}+2\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{5}}{10}$$

2 шығару үшін, \sqrt{2} және \sqrt{2} сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{\sqrt{70}+2\times 2\sqrt{5}}{10}$$

4 шығару үшін, 2 және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{\sqrt{70}+4\sqrt{5}}{10}$$