frac{sqrt{59}*29-sqrt{5*29}}{sqrt{59*29}+sqrt{5*29}} шешу

$$\frac { \sqrt { 59 } \cdot 29 - \sqrt { 5 \cdot 29 } } { \sqrt { 59 \cdot 29 } + \sqrt { 5 \cdot 29 } }$$

Есептеу

$$\frac{59\sqrt{29}+5-\sqrt{295}-\sqrt{8555}}{54}\approx 3.945479937$$

Шешім қадамдары

145 шығару үшін, 5 және 29 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{29\sqrt{59}-\sqrt{145}}{\sqrt{59\times 29}+\sqrt{5\times 29}}$$

1711 шығару үшін, 59 және 29 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{29\sqrt{59}-\sqrt{145}}{\sqrt{1711}+\sqrt{5\times 29}}$$

145 шығару үшін, 5 және 29 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{29\sqrt{59}-\sqrt{145}}{\sqrt{1711}+\sqrt{145}}$$

Алым мен бөлімді \sqrt{1711}-\sqrt{145} санына көбейту арқылы \frac{29\sqrt{59}-\sqrt{145}}{\sqrt{1711}+\sqrt{145}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$\frac{\left(29\sqrt{59}-\sqrt{145}\right)\left(\sqrt{1711}-\sqrt{145}\right)}{\left(\sqrt{1711}+\sqrt{145}\right)\left(\sqrt{1711}-\sqrt{145}\right)}$$

\left(\sqrt{1711}+\sqrt{145}\right)\left(\sqrt{1711}-\sqrt{145}\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(29\sqrt{59}-\sqrt{145}\right)\left(\sqrt{1711}-\sqrt{145}\right)}{\left(\sqrt{1711}\right)^{2}-\left(\sqrt{145}\right)^{2}}$$

\sqrt{1711} санының квадратын шығарыңыз. \sqrt{145} санының квадратын шығарыңыз.

$$\frac{\left(29\sqrt{59}-\sqrt{145}\right)\left(\sqrt{1711}-\sqrt{145}\right)}{1711-145}$$

1566 мәнін алу үшін, 1711 мәнінен 145 мәнін алып тастаңыз.

$$\frac{\left(29\sqrt{59}-\sqrt{145}\right)\left(\sqrt{1711}-\sqrt{145}\right)}{1566}$$

Әрбір 29\sqrt{59}-\sqrt{145} мүшесін әрбір \sqrt{1711}-\sqrt{145} мүшесіне көбейту арқылы дистрибутивтілік сипатын қолданыңыз.

$$\frac{29\sqrt{59}\sqrt{1711}-29\sqrt{59}\sqrt{145}-\sqrt{145}\sqrt{1711}+\left(\sqrt{145}\right)^{2}}{1566}$$

1711=59\times 29 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{59\times 29} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{59}\sqrt{29} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз.

$$\frac{29\sqrt{59}\sqrt{59}\sqrt{29}-29\sqrt{59}\sqrt{145}-\sqrt{145}\sqrt{1711}+\left(\sqrt{145}\right)^{2}}{1566}$$

59 шығару үшін, \sqrt{59} және \sqrt{59} сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{29\times 59\sqrt{29}-29\sqrt{59}\sqrt{145}-\sqrt{145}\sqrt{1711}+\left(\sqrt{145}\right)^{2}}{1566}$$

1711 шығару үшін, 29 және 59 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{1711\sqrt{29}-29\sqrt{59}\sqrt{145}-\sqrt{145}\sqrt{1711}+\left(\sqrt{145}\right)^{2}}{1566}$$

\sqrt{59} және \sqrt{145} мәндерін көбейту үшін, квадрат түбірдегі сандарды көбейтіңіз.

$$\frac{1711\sqrt{29}-29\sqrt{8555}-\sqrt{145}\sqrt{1711}+\left(\sqrt{145}\right)^{2}}{1566}$$

\sqrt{145} және \sqrt{1711} мәндерін көбейту үшін, квадрат түбірдегі сандарды көбейтіңіз.

$$\frac{1711\sqrt{29}-29\sqrt{8555}-\sqrt{248095}+\left(\sqrt{145}\right)^{2}}{1566}$$

\sqrt{145} квадраты 145 болып табылады.

$$\frac{1711\sqrt{29}-29\sqrt{8555}-\sqrt{248095}+145}{1566}$$

248095=29^{2}\times 295 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{29^{2}\times 295} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{29^{2}}\sqrt{295} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 29^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$\frac{1711\sqrt{29}-29\sqrt{8555}-29\sqrt{295}+145}{1566}$$