frac{sqrt{45}}{sqrt{10}} шешу

$$\frac { \sqrt { 45 } } { \sqrt { 10 } }$$

Есептеу

$$\frac{3\sqrt{2}}{2}\approx 2.121320344$$

Шешім қадамдары

45=3^{2}\times 5 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{3^{2}\times 5} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 3^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{10}}$$

Алым мен бөлімді \sqrt{10} санына көбейту арқылы \frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{10}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$\frac{3\sqrt{5}\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

\sqrt{10} квадраты 10 болып табылады.

$$\frac{3\sqrt{5}\sqrt{10}}{10}$$

10=5\times 2 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{5\times 2} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{5}\sqrt{2} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз.

$$\frac{3\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{2}}{10}$$

5 шығару үшін, \sqrt{5} және \sqrt{5} сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{3\times 5\sqrt{2}}{10}$$

15 шығару үшін, 3 және 5 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{15\sqrt{2}}{10}$$

\frac{3}{2}\sqrt{2} нәтижесін алу үшін, 15\sqrt{2} мәнін 10 мәніне бөліңіз.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}$$