frac{sqrt{4}abc+sqrt{10}a^{2}b^{3}c^5-sqrt{6}a^3b^2c^6}{sqrt{2}abc} шешу

$$\frac { \sqrt { 4 } a b c + \sqrt { 10 } a ^ { 2 } b ^ { 3 } c ^ { 5 } - \sqrt { 6 } a ^ { 3 } b ^ { 2 } c ^ { 6 } } { \sqrt { 2 } a b c }$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\frac{\sqrt{2}\left(-\sqrt{6}ba^{2}c^{5}+\sqrt{10}ab^{2}c^{4}+2\right)}{2}$$

Шешім қадамдары

4 квадраттық түбірін есептеп, 2 мәнін шығарыңыз.

$$factor(\frac{2abc+\sqrt{10}a^{2}b^{3}c^{5}-\sqrt{6}a^{3}b^{2}c^{6}}{\sqrt{2}abc})$$

Келесі өрнекті көбейткішке жіктеңіз: \frac{2abc+\sqrt{10}a^{2}b^{3}c^{5}-\sqrt{6}a^{3}b^{2}c^{6}}{\sqrt{2}abc}.

$$factor(\frac{abc\left(-\sqrt{6}ba^{2}c^{5}+\sqrt{10}ab^{2}c^{4}+2\right)}{\sqrt{2}abc})$$

Алым мен бөлімде abc мәнін қысқарту.

$$factor(\frac{-\sqrt{6}ba^{2}c^{5}+\sqrt{10}ab^{2}c^{4}+2}{\sqrt{2}})$$

Алым мен бөлімді \sqrt{2} санына көбейту арқылы \frac{-\sqrt{6}ba^{2}c^{5}+\sqrt{10}ab^{2}c^{4}+2}{\sqrt{2}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$factor(\frac{\left(-\sqrt{6}ba^{2}c^{5}+\sqrt{10}ab^{2}c^{4}+2\right)\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}})$$

\sqrt{2} квадраты 2 болып табылады.

$$factor(\frac{\left(-\sqrt{6}ba^{2}c^{5}+\sqrt{10}ab^{2}c^{4}+2\right)\sqrt{2}}{2})$$

-\sqrt{6}ba^{2}c^{5}+\sqrt{10}ab^{2}c^{4}+2 мәнін \sqrt{2} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$factor(\frac{-\sqrt{6}ba^{2}c^{5}\sqrt{2}+\sqrt{10}ab^{2}c^{4}\sqrt{2}+2\sqrt{2}}{2})$$

6=2\times 3 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{2\times 3} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{2}\sqrt{3} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз.

$$factor(\frac{-\sqrt{2}\sqrt{3}ba^{2}c^{5}\sqrt{2}+\sqrt{10}ab^{2}c^{4}\sqrt{2}+2\sqrt{2}}{2})$$

2 шығару үшін, \sqrt{2} және \sqrt{2} сандарын көбейтіңіз.

$$factor(\frac{-2ba^{2}c^{5}\sqrt{3}+\sqrt{10}ab^{2}c^{4}\sqrt{2}+2\sqrt{2}}{2})$$

10=2\times 5 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{2\times 5} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{2}\sqrt{5} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз.

$$factor(\frac{-2ba^{2}c^{5}\sqrt{3}+\sqrt{2}\sqrt{5}ab^{2}c^{4}\sqrt{2}+2\sqrt{2}}{2})$$

2 шығару үшін, \sqrt{2} және \sqrt{2} сандарын көбейтіңіз.

$$factor(\frac{-2ba^{2}c^{5}\sqrt{3}+2ab^{2}c^{4}\sqrt{5}+2\sqrt{2}}{2})$$

-2ba^{2}c^{5}\times 3^{\frac{1}{2}}+2ab^{2}c^{4}\times 5^{\frac{1}{2}}+2\times 2^{\frac{1}{2}} өрнегін қарастырыңыз. 2 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$2\left(-ba^{2}c^{5}\sqrt{3}+ab^{2}c^{4}\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз. Қысқартыңыз.

$$-ba^{2}c^{5}\sqrt{3}+ab^{2}c^{4}\sqrt{5}+\sqrt{2}$$

Есептеу

$$-\frac{2\sqrt{3}ba^{2}c^{5}}{2}+\frac{2\sqrt{5}ab^{2}c^{4}}{2}+\sqrt{2}$$