frac{sqrt{3}-3}{sqrt{3}+3} шешу

$$\frac { \sqrt { 3 } - 3 } { \sqrt { 3 } + 3 }$$

Есептеу

$$\sqrt{3}-2\approx -0.267949192$$

Шешім қадамдары

Алым мен бөлімді \sqrt{3}-3 санына көбейту арқылы \frac{\sqrt{3}-3}{\sqrt{3}+3} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-3\right)\left(\sqrt{3}-3\right)}{\left(\sqrt{3}+3\right)\left(\sqrt{3}-3\right)}$$

\left(\sqrt{3}+3\right)\left(\sqrt{3}-3\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-3\right)\left(\sqrt{3}-3\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3^{2}}$$

\sqrt{3} санының квадратын шығарыңыз. 3 санының квадратын шығарыңыз.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-3\right)\left(\sqrt{3}-3\right)}{3-9}$$

-6 мәнін алу үшін, 3 мәнінен 9 мәнін алып тастаңыз.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-3\right)\left(\sqrt{3}-3\right)}{-6}$$

\left(\sqrt{3}-3\right)^{2} шығару үшін, \sqrt{3}-3 және \sqrt{3}-3 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-3\right)^{2}}{-6}$$

\left(\sqrt{3}-3\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-6\sqrt{3}+9}{-6}$$

\sqrt{3} квадраты 3 болып табылады.

$$\frac{3-6\sqrt{3}+9}{-6}$$

12 мәнін алу үшін, 3 және 9 мәндерін қосыңыз.

$$\frac{12-6\sqrt{3}}{-6}$$

"-2+\sqrt{3}" нәтижесін алу үшін, 12-6\sqrt{3} мәнінің әр мүшесін -6 мәніне бөліңіз.

$$-2+\sqrt{3}$$