frac{sqrt{3}-1}{sqrt{3}+1}*frac{sqrt{3}+1}{sqrt{3}+1} шешу

$$\frac { \sqrt { 3 } - 1 } { \sqrt { 3 } + 1 } \times \frac { \sqrt { 3 } + 1 } { \sqrt { 3 } + 1 }$$

Есептеу

$$2-\sqrt{3}\approx 0.267949192$$

Шешім қадамдары

1 нәтижесін алу үшін, \sqrt{3}+1 мәнін \sqrt{3}+1 мәніне бөліңіз.

$$\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}+1}\times 1$$

Алым мен бөлімді \sqrt{3}-1 санына көбейту арқылы \frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}+1} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}\times 1$$

\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}\times 1$$

\sqrt{3} санының квадратын шығарыңыз. 1 санының квадратын шығарыңыз.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{3-1}\times 1$$

2 мәнін алу үшін, 3 мәнінен 1 мәнін алып тастаңыз.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{2}\times 1$$

\left(\sqrt{3}-1\right)^{2} шығару үшін, \sqrt{3}-1 және \sqrt{3}-1 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}{2}\times 1$$

\left(\sqrt{3}-1\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}+1}{2}\times 1$$

\sqrt{3} квадраты 3 болып табылады.

$$\frac{3-2\sqrt{3}+1}{2}\times 1$$

4 мәнін алу үшін, 3 және 1 мәндерін қосыңыз.

$$\frac{4-2\sqrt{3}}{2}\times 1$$

"2-\sqrt{3}" нәтижесін алу үшін, 4-2\sqrt{3} мәнінің әр мүшесін 2 мәніне бөліңіз.

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times 1$$

2-\sqrt{3} мәнін 1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$2-\sqrt{3}$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$2-\sqrt{3}$$