frac{sqrt{3}}{sqrt{5}-sqrt{2}} шешу

$$\frac { \sqrt { 3 } } { \sqrt { 5 } - \sqrt { 2 } }$$

Есептеу

$$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{15}}{3}\approx 2.10749103$$

Шешім қадамдары

Алым мен бөлімді \sqrt{5}+\sqrt{2} санына көбейту арқылы \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}-\sqrt{2}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)}$$

\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} санының квадратын шығарыңыз. \sqrt{2} санының квадратын шығарыңыз.

$$\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)}{5-2}$$

3 мәнін алу үшін, 5 мәнінен 2 мәнін алып тастаңыз.

$$\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)}{3}$$

\sqrt{3} мәнін \sqrt{5}+\sqrt{2} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}+\sqrt{3}\sqrt{2}}{3}$$

\sqrt{3} және \sqrt{5} мәндерін көбейту үшін, квадрат түбірдегі сандарды көбейтіңіз.

$$\frac{\sqrt{15}+\sqrt{3}\sqrt{2}}{3}$$

\sqrt{3} және \sqrt{2} мәндерін көбейту үшін, квадрат түбірдегі сандарды көбейтіңіз.

$$\frac{\sqrt{15}+\sqrt{6}}{3}$$