frac{sqrt{2x+3}-sqrt{x}}{x^2+4x+3}=v/1 шешу

$$\frac { \sqrt { 2 x + 3 } - \sqrt { x } } { x ^ { 2 } + 4 x + 3 } = \frac { v } { 1 }$$

v мәнін табыңыз

$$v=\frac{\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

$$x\geq 0$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

Теңдеудің екі жағын да \left(x+1\right)\left(x+3\right) мәніне көбейтіңіз.

$$\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}=\left(x+1\right)\left(x+3\right)v$$

x+1 мәнін x+3 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}=\left(x^{2}+4x+3\right)v$$

x^{2}+4x+3 мәнін v мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}=x^{2}v+4xv+3v$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$x^{2}v+4xv+3v=\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}$$

v қамтылған барлық бос мүшелерді біріктіріңіз.

$$\left(x^{2}+4x+3\right)v=\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}$$

Екі жағын да x^{2}+4x+3 санына бөліңіз.

$$\frac{\left(x^{2}+4x+3\right)v}{x^{2}+4x+3}=\frac{\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}}{x^{2}+4x+3}$$

x^{2}+4x+3 санына бөлген кезде x^{2}+4x+3 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$v=\frac{\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}}{x^{2}+4x+3}$$

\sqrt{2x+3}-\sqrt{x} санын x^{2}+4x+3 санына бөліңіз.

$$v=\frac{\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$