frac{sqrt{2}}{sqrt{3}-sqrt{5}} шешу

$$\frac { \sqrt { 2 } } { \sqrt { 3 } - \sqrt { 5 } }$$

Есептеу

$$\frac{-\sqrt{6}-\sqrt{10}}{2}\approx -2.805883701$$

Шешім қадамдары

Алым мен бөлімді \sqrt{3}+\sqrt{5} санына көбейту арқылы \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{5}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}$$

\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} санының квадратын шығарыңыз. \sqrt{5} санының квадратын шығарыңыз.

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}{3-5}$$

-2 мәнін алу үшін, 3 мәнінен 5 мәнін алып тастаңыз.

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}{-2}$$

\sqrt{2} мәнін \sqrt{3}+\sqrt{5} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}+\sqrt{2}\sqrt{5}}{-2}$$

\sqrt{2} және \sqrt{3} мәндерін көбейту үшін, квадрат түбірдегі сандарды көбейтіңіз.

$$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}\sqrt{5}}{-2}$$

\sqrt{2} және \sqrt{5} мәндерін көбейту үшін, квадрат түбірдегі сандарды көбейтіңіз.

$$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{10}}{-2}$$

Алымды да, бөлімді де -1 санына көбейтіңіз.

$$\frac{-\sqrt{6}-\sqrt{10}}{2}$$