frac{sqrt{2}+1-1}{sqrt{2}+1} шешу

$$\frac { \sqrt { 2 } + 1 - 1 } { \sqrt { 2 } + 1 }$$

Есептеу

$$2-\sqrt{2}\approx 0.585786438$$

Шешім қадамдары

0 мәнін алу үшін, 1 мәнінен 1 мәнін алып тастаңыз.

$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}+1}$$

Алым мен бөлімді \sqrt{2}-1 санына көбейту арқылы \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}+1} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}-1\right)}{\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)}$$

\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}-1\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-1^{2}}$$

\sqrt{2} санының квадратын шығарыңыз. 1 санының квадратын шығарыңыз.

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}-1\right)}{2-1}$$

1 мәнін алу үшін, 2 мәнінен 1 мәнін алып тастаңыз.

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}-1\right)}{1}$$

Кез келген санды 1-ге бөлген кезде, сол санның өзі шығады.

$$\sqrt{2}\left(\sqrt{2}-1\right)$$

\sqrt{2} мәнін \sqrt{2}-1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\sqrt{2}$$

\sqrt{2} квадраты 2 болып табылады.

$$2-\sqrt{2}$$