frac{sqrt{-2}+1}{sqrt{-2}-1} шешу

$$\frac { \sqrt { - 2 } + 1 } { \sqrt { - 2 } - 1 }$$

Есептеу

$$\text{Indeterminate}$$

Шешім қадамдары

Алым мен бөлімді \sqrt{-2}+1 санына көбейту арқылы \frac{\sqrt{-2}+1}{\sqrt{-2}-1} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$\frac{\left(\sqrt{-2}+1\right)\left(\sqrt{-2}+1\right)}{\left(\sqrt{-2}-1\right)\left(\sqrt{-2}+1\right)}$$

\left(\sqrt{-2}-1\right)\left(\sqrt{-2}+1\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{-2}+1\right)\left(\sqrt{-2}+1\right)}{\left(\sqrt{-2}\right)^{2}-1^{2}}$$

\sqrt{-2} санының квадратын шығарыңыз. 1 санының квадратын шығарыңыз.

$$\frac{\left(\sqrt{-2}+1\right)\left(\sqrt{-2}+1\right)}{-2-1}$$

-3 мәнін алу үшін, -2 мәнінен 1 мәнін алып тастаңыз.

$$\frac{\left(\sqrt{-2}+1\right)\left(\sqrt{-2}+1\right)}{-3}$$

\left(\sqrt{-2}+1\right)^{2} шығару үшін, \sqrt{-2}+1 және \sqrt{-2}+1 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{\left(\sqrt{-2}+1\right)^{2}}{-3}$$

\left(\sqrt{-2}+1\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$\frac{\left(\sqrt{-2}\right)^{2}+2\sqrt{-2}+1}{-3}$$

2 дәреже көрсеткішінің \sqrt{-2} мәнін есептеп, -2 мәнін алыңыз.

$$\frac{-2+2\sqrt{-2}+1}{-3}$$

-1 мәнін алу үшін, -2 және 1 мәндерін қосыңыз.

$$\frac{-1+2\sqrt{-2}}{-3}$$

Алымды да, бөлімді де -1 санына көбейтіңіз.

$$\frac{1-2\sqrt{-2}}{3}$$