x-y/x+y-x+y/x-y/1-frac{x^2-xy-y^2{x^2-y^2}} шешу

$$\frac { \frac { x - y } { x + y } - \frac { x + y } { x - y } } { 1 - \frac { x ^ { 2 } - x y - y ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - y ^ { 2 } } }$$

Есептеу

$$-4$$

Қысқаша шешім қадамдары

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. x+y және x-y сандарының ең кіші ортақ еселігі — \left(x+y\right)\left(x-y\right). \frac{x-y}{x+y} санын \frac{x-y}{x-y} санына көбейтіңіз. \frac{x+y}{x-y} санын \frac{x+y}{x+y} санына көбейтіңіз.

$$\frac{\frac{\left(x-y\right)\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-\frac{\left(x+y\right)\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}{1-\frac{x^{2}-xy-y^{2}}{x^{2}-y^{2}}}$$

\frac{\left(x-y\right)\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} және \frac{\left(x+y\right)\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{\frac{\left(x-y\right)\left(x-y\right)-\left(x+y\right)\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}{1-\frac{x^{2}-xy-y^{2}}{x^{2}-y^{2}}}$$

\left(x-y\right)\left(x-y\right)-\left(x+y\right)\left(x+y\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{\frac{x^{2}-xy-xy+y^{2}-x^{2}-xy-xy-y^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}{1-\frac{x^{2}-xy-y^{2}}{x^{2}-y^{2}}}$$

Ұқсас мүшелерді x^{2}-xy-xy+y^{2}-x^{2}-xy-xy-y^{2} өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{\frac{-4xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}{1-\frac{x^{2}-xy-y^{2}}{x^{2}-y^{2}}}$$

x^{2}-y^{2} мәнін көбейткіштерге жіктеңіз.

$$\frac{\frac{-4xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}{1-\frac{x^{2}-xy-y^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. 1 санын \frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} санына көбейтіңіз.

$$\frac{\frac{-4xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}{\frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-\frac{x^{2}-xy-y^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}$$

\frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} және \frac{x^{2}-xy-y^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{\frac{-4xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}{\frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)-\left(x^{2}-xy-y^{2}\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}$$

\left(x+y\right)\left(x-y\right)-\left(x^{2}-xy-y^{2}\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{\frac{-4xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}{\frac{x^{2}-xy+yx-y^{2}-x^{2}+xy+y^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}$$

Ұқсас мүшелерді x^{2}-xy+yx-y^{2}-x^{2}+xy+y^{2} өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{\frac{-4xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}{\frac{xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}$$

\frac{-4xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} санын \frac{xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} кері бөлшегіне көбейту арқылы \frac{-4xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} санын \frac{xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} санына бөліңіз.

$$\frac{-4xy\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)xy}$$

Алым мен бөлімде xy\left(x+y\right)\left(x-y\right) мәнін қысқарту.

$$-4$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$-4$$